Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона и рассмотреть силы, действующие на бусинку. Давайте разберем это по шагам.

На бусинку массой 100 мг (0,1 г) и зарядом q=16,7 нКл (16,7 * 10^(-9) Кл) действуют две силы:

• Сила тяжести (F_g), направленная вниз, которая равна m * g, где m - масса бусинки, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
• Сила электростатического взаимодействия (F_e) с другим зарядом, которая направлена вверх, и определяется по формуле: F_e = k * |q1 * q2| / r², где k - коэффициент пропорциональности (приблизительно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между ними.

Сначала найдем силу тяжести:

• m = 0,1 г = 0,0001 кг
• F_g = m * g = 0,0001 кг * 9,8 м/с² = 0,00098 Н.

Согласно условию, сила натяжения нити (T) должна уменьшиться в два раза. Это значит, что новая сила натяжения T' будет равна T' = T / 2.

Сила натяжения нити равна разности силы тяжести и силы электростатического взаимодействия:

T = F_e - F_g.

Если T' = T / 2, то:

T' = F_e' - F_g, где F_e' - новая сила электростатического взаимодействия.

Подставим выражения для T и T':

F_e' - F_g = (F_e - F_g) / 2.

Это можно переписать как:

F_e' = (F_e + F_g) / 2.

Сначала найдем F_e:

F_e = k * |q * q| / r² = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² * (16,7 * 10^(-9) Кл)² / r².

Теперь подставим это в уравнение:

F_e' = (F_e + F_g) / 2 = (8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² * (16,7 * 10^(-9) Кл)² / r² + 0,00098 Н) / 2.

Так как F_e' также определяется как:

F_e' = k * |q * q| / (r')².

Теперь мы можем приравнять два выражения для F_e':

k * |q * q| / (r')² = (8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² * (16,7 * 10^(-9) Кл)² / r² + 0,00098 Н) / 2.

Теперь можно решить это уравнение относительно r'. Это потребует подстановки значений и решения квадратного уравнения.

Таким образом, вы сможете найти новое расстояние r', на которое нужно поднести одноименный заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась в два раза.