Похожие вопросы
2025-09-02 12:02:29
Какое расстояние нужно установить между двумя одинаковыми точечными зарядами в вакууме, чтобы сила их взаимодействия осталась такой же, как при расстоянии 0,1 м в воде, учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды равна 81? Ответ дайте в системе СИ.
Физика 11 класс Электростатика расстояние между зарядами точечные заряды сила взаимодействия диэлектрическая проницаемость физика 11 класс Вакуум вода система СИ
2025-09-02 12:02:40
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия выглядит следующим образом:
F = k * (|q1 * q2|) / r²
где:
- F - сила взаимодействия;
- k - коэффициент пропорциональности (в вакууме k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
- q1 и q2 - величины зарядов;
- r - расстояние между зарядами.
В воде сила взаимодействия между зарядами будет уменьшена из-за диэлектрической проницаемости. Формула для силы в среде с диэлектрической проницаемостью ε выглядит так:
F' = F / ε
где:
- F' - сила взаимодействия в среде;
- ε - диэлектрическая проницаемость среды (для воды ε = 81).
Теперь, если мы знаем, что сила в воде при расстоянии 0,1 м равна:
F' = k * (|q1 * q2|) / (0.1)² / 81
Мы хотим, чтобы сила в вакууме при некотором расстоянии r была равна этой силе. То есть мы можем записать:
F = k * (|q1 * q2|) / r²
Приравняем силы:
k * (|q1 * q2|) / r² = k * (|q1 * q2|) / (0.1)² / 81
Сократим на k * (|q1 * q2|) (при условии, что заряды не равны нулю):
1 / r² = 1 / (0.1)² / 81
Теперь выразим r²:
r² = (0.1)² * 81
Теперь подставим значение:
r² = 0.01 * 81 = 0.81
Теперь найдём r:
r = √0.81 = 0.9 м
Таким образом, расстояние, которое нужно установить между двумя одинаковыми точечными зарядами в вакууме, чтобы сила их взаимодействия осталась такой же, как при расстоянии 0,1 м в воде, составляет 0.9 метра.