Какое расстояние от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием - 2 м до изображения предмета высотой 4 м, который находится на расстоянии 6 м от оптического центра линзы? Также нужно определить оптическую силу линзы, линейное увеличение и высоту изображения предмета.

Физика 11 класс Оптика. Линзы и их свойства расстояние рассеивающая линза фокусное расстояние изображение предмета высота предмета оптический центр линзы оптическая сила линзы линейное увеличение высота изображения физика 11 класс Новый

Рассмотрим данную задачу. У нас есть рассеивающая линза с фокусным расстоянием F = -2 м и предмет высотой h = 4 м, который находится на расстоянии d = 6 м от оптического центра линзы. Нам нужно найти расстояние от линзы до изображения (f), оптическую силу линзы (D), линейное увеличение (Г) и высоту изображения (H).

Шаг 1: Найдем расстояние от линзы до изображения.

Для этого используем формулу тонкой линзы:

D = -1/F = 1/d - 1/f

Подставим известные значения:

• D = -1/(-2) = 0,5 дптр
• 1/f = 1/d - D
• 1/f = 1/6 - (-0,5)
• 1/f = 1/6 + 0,5 = 1/6 + 3/6 = 4/6

Теперь найдем f:

• f = 6/4 = 1,5 м

Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет 1,5 м.

Шаг 2: Определим оптическую силу линзы.

Оптическая сила линзы определяется по формуле:

D = -1/F

Подставляем значение фокусного расстояния:

• D = -1/(-2) = 0,5 дптр

Оптическая сила линзы равна 0,5 диоптрий.

Шаг 3: Найдем высоту изображения.

Для этого используем соотношение подобия треугольников:

h/H = d/f

где H - высота изображения, h - высота предмета, d - расстояние от линзы до предмета, f - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения:

• 4/H = 6/1,5

Теперь найдем H:

• H = 4 * (1,5/6)
• H = 4 * 0,25 = 1 м

Высота изображения составляет 1 м.

Шаг 4: Найдем линейное увеличение.

Линейное увеличение (Г) определяется как:

Г = H/h

Подставим высоты:

• Г = 1/4 = 0,25

Линейное увеличение составляет 0,25.

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Расстояние от линзы до изображения: 1,5 м
• Оптическая сила линзы: 0,5 дптр
• Высота изображения: 1 м
• Линейное увеличение: 0,25