Какое расстояние откатится вторая тележка, если между тележками массой m1 и m2=3m1, стоящими на горизонтальных рельсах, находится сжатая пружина, и после распрямления пружины первая тележка откатилась на расстояние S1=0,9м? При этом коэффициенты трения тележек о рельсы одинаковы, а пружина с тележками не скреплена.
Физика 11 класс Законы сохранения импульса и энергии расстояние отката вторая тележка пружина тележки на рельсах масса тележек коэффициент трения физика 11 класс Новый
Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса и учитывать силы трения, действующие на тележки.
Давайте обозначим:
Согласно закону сохранения импульса, до распрямления пружины системы (две тележки и пружина) импульс равен нулю. После распрямления пружины импульс также должен остаться равным нулю:
m1 * v1 + m2 * v2 = 0,
где v1 и v2 - скорости тележек после распрямления пружины. Так как m2 = 3m1, мы можем выразить v2 через v1:
v2 = - (m1 / m2) * v1 = - (m1 / 3m1) * v1 = - (1/3) * v1.
Теперь, зная, что тележки откатываются под действием силы трения, мы можем записать уравнения движения для каждой тележки:
Сила трения f = μ * N, где N - нормальная сила, которая равна весу тележки (mg), а μ - коэффициент трения. Так как коэффициенты трения одинаковы, то:
Теперь, по второму закону Ньютона, для первой тележки:
m1 * a1 = -f1,
a1 = - (μ * g).
Для второй тележки:
m2 * a2 = -f2,
a2 = - (μ * 3g).
Теперь, учитывая, что ускорение второй тележки в три раза больше по модулю, чем у первой, мы можем записать:
a2 = 3 * a1.
Теперь мы можем использовать соотношение между расстояниями и ускорениями. Если первая тележка откатилась на S1, то вторая тележка откатится на S2:
По закону движения: S = (1/2) * a * t^2.
Так как время отката у обеих тележек одинаково, мы можем записать:
S1 / S2 = a1 / a2 = 1 / 3.
Таким образом, S2 = 3 * S1 = 3 * 0,9 м = 2,7 м.
Итак, вторая тележка откатится на расстояние:
S2 = 2,7 м.