Какое расстояние откатится вторая тележка, если между тележками массой m1 и m2=3m1, стоящими на горизонтальных рельсах, находится сжатая пружина, и после распрямления пружины первая тележка откатилась на расстояние S1=0,9м? При этом коэффициенты трения тележек о рельсы одинаковы, а пружина с тележками не скреплена.

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и энергии расстояние отката вторая тележка пружина тележки на рельсах масса тележек коэффициент трения физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса и учитывать силы трения, действующие на тележки.

Давайте обозначим:

• m1 - масса первой тележки;
• m2 - масса второй тележки (m2 = 3m1);
• S1 - расстояние, на которое откатилась первая тележка (S1 = 0,9 м);
• S2 - расстояние, на которое откатится вторая тележка;
• f - сила трения, действующая на каждую тележку.

Согласно закону сохранения импульса, до распрямления пружины системы (две тележки и пружина) импульс равен нулю. После распрямления пружины импульс также должен остаться равным нулю:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0,

где v1 и v2 - скорости тележек после распрямления пружины. Так как m2 = 3m1, мы можем выразить v2 через v1:

v2 = - (m1 / m2) * v1 = - (m1 / 3m1) * v1 = - (1/3) * v1.

Теперь, зная, что тележки откатываются под действием силы трения, мы можем записать уравнения движения для каждой тележки:

Сила трения f = μ * N, где N - нормальная сила, которая равна весу тележки (mg), а μ - коэффициент трения. Так как коэффициенты трения одинаковы, то:

• Для первой тележки: f1 = μ * m1 * g;
• Для второй тележки: f2 = μ * 3m1 * g.

Теперь, по второму закону Ньютона, для первой тележки:

m1 * a1 = -f1,

a1 = - (μ * g).

Для второй тележки:

m2 * a2 = -f2,

a2 = - (μ * 3g).

Теперь, учитывая, что ускорение второй тележки в три раза больше по модулю, чем у первой, мы можем записать:

a2 = 3 * a1.

Теперь мы можем использовать соотношение между расстояниями и ускорениями. Если первая тележка откатилась на S1, то вторая тележка откатится на S2:

По закону движения: S = (1/2) * a * t^2.

Так как время отката у обеих тележек одинаково, мы можем записать:

S1 / S2 = a1 / a2 = 1 / 3.

Таким образом, S2 = 3 * S1 = 3 * 0,9 м = 2,7 м.

Итак, вторая тележка откатится на расстояние:

S2 = 2,7 м.