Ребят, помогите, пожалуйста!

Массивная доска шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске (см. рисунок). Кинетическая энергия системы тел после соударения равна 0,625 Дж. Чему равна масса доски?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и энергии физика 11 класс задача по физике массивная доска шарнирное подвешивание пластилиновый шарик скорость удара угол соударения кинетическая энергия закон сохранения импульса расчет массы механика соударение тел энергия системы физические формулы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти массу доски. Начнем с того, что у нас есть два тела: пластилиновый шарик и доска, которые взаимодействуют при столкновении.

Шаг 1: Определим начальные параметры.

• Масса шарика (m) = 0,2 кг
• Скорость шарика перед ударом (v) = 10 м/с
• Угол удара (α) = 60°
• Кинетическая энергия системы после удара = 0,625 Дж

Шаг 2: Рассчитаем компоненты импульса.

Сначала найдем горизонтальную компоненту скорости шарика, которая направлена в сторону доски. Она рассчитывается по формуле:

p1 = mv * cos(60°)

Здесь cos(60°) = 0,5, поэтому:

p1 = 0,2 кг * 10 м/с * 0,5 = 1 кг·м/с.

Шаг 3: Найдем скорость системы после удара.

После удара пластилиновый шарик прилипает к доске, и у нас получается система из двух тел: доска и шарик. Обозначим массу доски как M и скорость системы после удара как u.

Согласно закону сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

p1 = (m + M) * u.

Таким образом, из этого уравнения можно выразить u:

u = p1 / (m + M) = 1 / (0,2 + M).

Шаг 4: Используем кинетическую энергию.

Теперь воспользуемся формулой для кинетической энергии:

(m + M) * u^2 = 2 * 0,625 Дж = 1,25 Дж.

Подставим значение u из предыдущего шага:

(0,2 + M) * (1 / (0,2 + M))^2 = 1,25.

Упрощая, получаем:

(0,2 + M) * (1 / (0,2 + M)^2) = 1,25.

После преобразования уравнения мы получаем:

(0,2 + M) = 1,25 * (0,2 + M)^2.

Шаг 5: Решим полученное уравнение.

Перепишем уравнение:

1.25 * (0.2 + M)^2 - (0.2 + M) = 0.

Это квадратное уравнение можно решить, подставив M и найдя его значение. В результате мы получаем:

M = 0,6 кг.

Вывод: Таким образом, масса доски равна 0,6 кг.