Снаряд, выпущенный с поверхности земли вертикально вверх, в верхней точке своей траектории разорвался на два осколка, массы которых относятся как m1/m2=3. Скорость первого осколка в момент падения на землю v1=28 м/с, второго v2=56 м/с. На какой высоте произошел разрыв снаряда? Сопротивление воздуха не учитывать.

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и энергии снаряд вертикально вверх разрыв осколки высота физика 11 класс Движение скорость масса законы физики Новый

Для решения задачи, давайте разберемся с условиями и используем законы механики. Мы знаем, что снаряд был выпущен вертикально вверх и в верхней точке своей траектории разорвался на два осколка.

Шаг 1: Определим общую массу снаряда.

Пусть масса первого осколка равна m1, а второго - m2. Из условия задачи мы знаем, что:

• m1/m2 = 3

Это означает, что если m2 = x, то m1 = 3x. Общая масса снаряда будет равна:

• m = m1 + m2 = 3x + x = 4x.

Шаг 2: Применим закон сохранения импульса.

В момент разрыва суммарный импульс снаряда до разрыва равен суммарному импульсу осколков после разрыва. Так как снаряд в верхней точке останавливается, его импульс равен нулю:

• 0 = m1 * v1 + m2 * v2.

Подставляем значения масс:

• 0 = (3x) * v1 + x * v2.

Теперь подставим скорости осколков:

• 0 = 3x * 28 + x * 56.

Упростим уравнение:

• 0 = 84x + 56x.
• 0 = 140x.

Это уравнение показывает, что импульс сохраняется, и оно верное, так как x не может быть равным нулю.

Шаг 3: Найдем высоту, на которой произошел разрыв.

Теперь нам нужно найти высоту, на которой произошел разрыв. Для этого воспользуемся формулой для движения тела с постоянным ускорением:

• h = v^2 / (2g),

где h - высота, v - скорость в момент разрыва, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Для первого осколка (v1 = 28 м/с):

• h1 = (28)^2 / (2 * 9.81) ≈ 39.4 м.

Для второго осколка (v2 = 56 м/с):

• h2 = (56)^2 / (2 * 9.81) ≈ 156.8 м.

Шаг 4: Определим высоту разрыва.

Так как осколки разрываются в верхней точке, высота разрыва будет равна высоте, на которой они находятся в момент разрыва. Мы можем взять среднее значение высот, так как они разрываются одновременно:

• h = (h1 + h2) / 2 = (39.4 + 156.8) / 2 ≈ 98.1 м.

Ответ: Разрыв снаряда произошел на высоте примерно 98.1 метра.