Какое среднее ускорение при торможении (в м/с²) и сколько времени (в с) понадобилось машине массой 800 кг, которая двигалась со скоростью 30 м/с и остановилась, проехав 60 м?

Физика 11 класс Ускорение и движение с переменной скоростью среднее ускорение торможение время машина масса скорость остановка физика 11 класс Движение расстояние Новый

Для решения задачи о торможении машины, давайте сначала определим, какие данные у нас есть и что нам нужно найти.

• Масса машины (m): 800 кг (это значение нам не понадобится для расчета ускорения, но важно для других задач).
• Начальная скорость (v0): 30 м/с.
• Конечная скорость (v): 0 м/с (машина остановилась).
• Пройденное расстояние (s): 60 м.

Теперь мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2

Также у нас есть уравнение, которое связывает конечную скорость, начальную скорость, ускорение и время:

v = v0 + a * t

Сначала найдем ускорение (a). Мы можем выразить время (t) через ускорение и расстояние. Для этого сначала найдем t через v и v0:

1. Из уравнения v = v0 + a * t выразим t:
2. t = (v - v0) / a = (0 - 30) / a = -30 / a.

Теперь подставим это значение t в уравнение для расстояния:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2.

Подставляем s = 60 м, v0 = 30 м/с и t = -30/a:

60 = 30 * (-30/a) + (a * ((-30/a)^2)) / 2.

Упростим уравнение:

60 = -900/a + (a * (900/a^2)) / 2.

60 = -900/a + 450/a.

Теперь приведем подобные члены:

60 = -450/a.

Умножим обе стороны на a:

60a = -450.

Теперь найдем a:

a = -450 / 60 = -7.5 м/с².

Теперь мы нашли среднее ускорение при торможении: -7.5 м/с².

Теперь найдем время (t) с помощью найденного ускорения:

Используем уравнение v = v0 + a * t:

0 = 30 + (-7.5) * t.

Решим это уравнение для t:

-30 = -7.5 * t.

t = 30 / 7.5 = 4 с.

Таким образом, время, за которое машина остановилась, составляет 4 секунды.

В итоге, мы нашли:

• Среднее ускорение при торможении: -7.5 м/с²
• Время торможения: 4 с