Какое ускорение испытывает кабина лифта, если мальчик Паша, находясь в движущемся равноускоренно вверх лифте, оказывает давление на пол кабины, равное 12,3 кПа? Известно, что масса мальчика составляет 54 кг, а общая площадь подошвы его обуви равна 500 см². Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с².

Физика 11 класс Законы Ньютона ускорение лифта давление на пол масса мальчика площадь подошвы ускорение свободного падения Новый

Чтобы найти ускорение, которое испытывает кабина лифта, нам нужно использовать закон Паскаля и формулы для давления. Давление (P) определяется как сила (F), действующая на единицу площади (S):

P = F / S

Сначала найдем силу, которую оказывает Паша на пол кабины. Сила, действующая на пол, включает в себя вес мальчика и силу, вызванную его ускорением в лифте. Вес мальчика (F1) можно рассчитать по формуле:

F1 = m * g

где:

• m - масса мальчика (54 кг),
• g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставим значения:

F1 = 54 кг * 9,8 м/с² = 529,2 Н

Теперь, учитывая, что мальчик движется вверх с ускорением a, общая сила (F) будет равна:

F = F1 + m * a

Теперь подставим значение давления в формулу:

P = F / S

Сначала преобразуем площадь подошвы в квадратные метры, так как 500 см² = 0,05 м². Теперь мы можем выразить силу через давление:

F = P * S

Подставляем известные значения:

F = 12,3 кПа * 0,05 м² = 12,3 * 1000 Па * 0,05 м² = 615 Н

Теперь у нас есть две формулы для силы:

1. F = 615 Н (сила, рассчитанная через давление)
2. F = 529,2 Н + 54 кг * a (сила, рассчитанная через массу и ускорение)

Приравняем их:

615 Н = 529,2 Н + 54 кг * a

Теперь решим это уравнение для a:

615 Н - 529,2 Н = 54 кг * a

85,8 Н = 54 кг * a

Теперь разделим обе стороны на 54 кг:

a = 85,8 Н / 54 кг ≈ 1,59 м/с²

Таким образом, ускорение, которое испытывает кабина лифта, составляет примерно 1,59 м/с².