Какое время релаксации для колебательного движения материальной точки, заданного уравнением x = 15e-2tcos20t, равно ___ с?

Физика 11 класс Колебания и волны время релаксации колебательное движение материальная точка уравнение колебаний физика колебаний Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом о времени релаксации колебательного движения! Это очень увлекательно!

У нас есть уравнение колебательного движения:

x = 15e^(-2t)cos(20t)

В этом уравнении:

• 15 - амплитуда колебаний;
• e^(-2t) - это экспоненциальный затухающий множитель, который отвечает за затухание колебаний;
• cos(20t) - это гармоническая часть, которая описывает само колебание.

Теперь, чтобы найти время релаксации, нам нужно обратить внимание на коэффициент перед t в экспоненциальной части. В нашем случае это -2.

Время релаксации (τ) можно найти по формуле:

τ = 1/|коэффициент|

Подставляем наш коэффициент:

τ = 1/2

Таким образом, время релаксации равно 0.5 секунды!

Это значит, что колебания будут затухать с этой скоростью! Надеюсь, это помогло тебе разобраться в вопросе! Удачи в учебе!