Чтобы найти значение ускорения свободного падения на планете Уран, нам нужно использовать формулу для ускорения свободного падения:

g = G * M / R²

где:

• g - ускорение свободного падения;
• G - гравитационная постоянная (приблизительно 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг²);
• M - масса планеты;
• R - радиус планеты.

Теперь, давайте подставим известные значения:

1. Масса Урана составляет 14 масс Земли. Масса Земли (M_Земли) примерно равна 5.972 * 10^24 кг, следовательно:
2. M_Урана = 14 * M_Земли = 14 * 5.972 * 10^24 кг ≈ 8.349 * 10^25 кг.

3. Радиус Урана в 4 раза больше радиуса Земли. Радиус Земли (R_Земли) примерно равен 6.371 * 10^6 м, тогда:
4. R_Урана = 4 * R_Земли = 4 * 6.371 * 10^6 м ≈ 2.5484 * 10^7 м.

Теперь подставим найденные значения в формулу для g:

g_Урана = G * M_Урана / R_Урана²

Подставляем значения:

g_Урана = (6.674 * 10^-11 Н·м²/кг²) * (8.349 * 10^25 кг) / (2.5484 * 10^7 м)²

Теперь давайте посчитаем:

1. Сначала найдем R_Урана²:
2. R_Урана² = (2.5484 * 10^7)² ≈ 6.487 * 10^14 м².

3. Теперь подставим это значение в формулу:
4. g_Урана = (6.674 * 10^-11) * (8.349 * 10^25) / (6.487 * 10^14).

Теперь произведем вычисления:

g_Урана ≈ (5.570 * 10^15) / (6.487 * 10^14) ≈ 8.59 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на планете Уран составляет примерно 8.59 м/с².