Для анализа уравнения x(t) = 8Sin(8nt) мы можем выделить несколько важных характеристик: амплитуду и период колебаний.

• Амплитуда - это максимальное значение, которое может принимать функция, описывающая колебания. В данном случае амплитуда равна коэффициенту перед синусом.
• Из уравнения x(t) = 8Sin(8nt) видно, что амплитуда равна 8.

• Период - это время, за которое функция завершает один полный цикл колебаний. Для функции синуса, период можно найти по формуле:
• T = 2π / ω, где ω - угловая частота.
• В нашем уравнении угловая частота ω равна 8n. Подставим это значение в формулу для нахождения периода:
• T = 2π / (8n) = π / (4n).

Таким образом, из уравнения x(t) = 8Sin(8nt) мы можем сделать следующие выводы:

• Амплитуда колебаний равна 8.
• Период колебаний равен π / (4n).

График функции будет представлять собой синусоиду, которая колеблется между значениями -8 и 8, с периодом, зависящим от значения n.