Каков модуль скорости v спутника Земли, если радиус его круговой орбиты r равен 3R3?

Физика 11 класс Законы движения небесных тел модуль скорости спутника скорость спутника Земли радиус круговой орбиты физика 11 класс круговая орбита спутника Новый

Чтобы найти модуль скорости спутника на круговой орбите, используем формулу для скорости спутника, которая зависит от радиуса орбиты и гравитационного ускорения. Формула для скорости v спутника на круговой орбите выглядит следующим образом:

v = √(GM/r)

где:

• G - гравитационная постоянная (примерно 6.67 × 10^-11 Н·м²/кг²),
• M - масса Земли (примерно 5.97 × 10^24 кг),
• r - радиус орбиты спутника.

В данном случае, радиус орбиты r равен 3R3, где R3 - это радиус Земли. Радиус Земли составляет примерно 6.371 × 10^6 м. Таким образом, мы можем выразить r как:

r = 3 * R3 = 3 * 6.371 × 10^6 м = 1.9113 × 10^7 м

Теперь подставим значения G, M и r в формулу для скорости:

1. Подставим G и M:

v = √(6.67 × 10^-11 Н·м²/кг² * 5.97 × 10^24 кг / 1.9113 × 10^7 м)

2. Посчитаем числитель:

6.67 × 10^-11 * 5.97 × 10^24 = 3.986 × 10^14 Н·м²/кг

3. Теперь подставим это значение в формулу:

v = √(3.986 × 10^14 / 1.9113 × 10^7)

4. Посчитаем деление:

3.986 × 10^14 / 1.9113 × 10^7 ≈ 2.083 × 10^7 м²/с²

5. Наконец, найдём корень:

v ≈ √(2.083 × 10^7) ≈ 4561.55 м/с

Таким образом, модуль скорости v спутника Земли на радиусе орбиты 3R3 составляет примерно 4561.55 м/с.