Каков период собственных колебаний системы, состоящей из тела массой 600 г, подвешенного к цепочке из двух параллельных пружин с коэффициентами жесткости 500 Н/м и 250 Н/м?

Физика 11 класс Колебания и волны период собственных колебаний система колебаний масса 600 г пружины 500 Н/м пружины 250 Н/м физика колебаний коэффициенты жесткости Механические колебания Новый

Чтобы найти период собственных колебаний системы, состоящей из тела, подвешенного к параллельным пружинам, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение эквивалентной жесткости пружин.

Когда пружины находятся в параллельном соединении, жесткость системы (Ke) вычисляется по формуле:

• Ke = k1 + k2

где k1 и k2 - коэффициенты жесткости каждой пружины. В нашем случае:

• k1 = 500 Н/м
• k2 = 250 Н/м

Подставляем значения:

• Ke = 500 Н/м + 250 Н/м = 750 Н/м

Шаг 2: Преобразование массы в килограммы.

Масса тела задана в граммах, поэтому преобразуем её в килограммы:

• m = 600 г = 0,6 кг

Шаг 3: Вычисление периода колебаний.

Период собственных колебаний (T) для системы с жесткостью Ke и массой m можно найти по формуле:

• T = 2π * sqrt(m / Ke)

Теперь подставим известные значения:

• T = 2π * sqrt(0,6 кг / 750 Н/м)

Шаг 4: Вычисление значения.

Сначала вычислим значение под корнем:

• 0,6 / 750 = 0,0008

Теперь находим корень из этого значения:

• sqrt(0,0008) ≈ 0,0283

Теперь подставляем это значение в формулу для периода:

• T ≈ 2π * 0,0283 ≈ 0,177

Ответ: Период собственных колебаний системы составляет примерно 0,177 секунды.