Какова амплитуда A колебаний пружины с жесткостью k, если на чашку, к которой она подвешена, падает липкий шарик массой m с высоты h, при этом массы пружины и чашки можно не учитывать?

Физика 11 класс Колебания и волны амплитуда колебаний пружина жёсткость масса высота физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. В данном случае, когда липкий шарик падает на пружину, его потенциальная энергия при высоте h преобразуется в потенциальную энергию пружины, когда она сжата на максимальную амплитуду колебаний A.

Шаги решения:

1. Определим потенциальную энергию шарика перед падением:
• Потенциальная энергия (PE) шарика на высоте h рассчитывается по формуле:
• PE = m * g * h,
• где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота.
2. Определим потенциальную энергию пружины:
• Когда шарик ударяется о пружину и сжимает её, вся энергия шарика переходит в потенциальную энергию пружины, которая рассчитывается по формуле:
• PE_spring = (1/2) * k * A²,
• где k - жесткость пружины, A - амплитуда колебаний.
3. Запишем закон сохранения энергии:
• На начальном этапе потенциальная энергия шарика равна его потенциальной энергии:
• m * g * h = (1/2) * k * A².
4. Решим уравнение для нахождения амплитуды A:
• Умножим обе стороны уравнения на 2:
• 2 * m * g * h = k * A².
• Теперь разделим обе стороны на k:
• A² = (2 * m * g * h) / k.
• Извлечем квадратный корень:
• A = sqrt((2 * m * g * h) / k).

Таким образом, амплитуда A колебаний пружины равна:

A = sqrt((2 * m * g * h) / k).

Это и есть окончательный ответ на задачу.