Для того чтобы найти частоту собственных колебаний тела, закрепленного на пружине, нам нужно воспользоваться формулой для частоты колебаний в системе "массa-пружина". Эта формула выглядит следующим образом:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

Где:

• f - частота собственных колебаний (в герцах, Гц);
• k - жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м);
• m - масса тела (в килограммах, кг);
• π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• m = 9 кг;
• k = 100 Н/м.

Подставляем значения в формулу:

f = (1 / (2 * π)) * √(100 / 9)

Теперь сначала найдем значение под корнем:

• 100 / 9 = 11.11 (примерно);

Теперь находим корень из этого значения:

• √(11.11) ≈ 3.33;

Теперь подставим это значение обратно в формулу для частоты:

f ≈ (1 / (2 * 3.14)) * 3.33

Рассчитаем значение:

• 2 * 3.14 ≈ 6.28;
• f ≈ 3.33 / 6.28 ≈ 0.53 Гц.

Таким образом, частота собственных колебаний тела массой 9 кг, закрепленного на пружине с жесткостью 100 Н/м, составляет примерно 0.53 Гц.