Чтобы найти частоту вращения барабана лебедки, нам нужно использовать связь между линейной скоростью груза и угловой скоростью барабана. Давайте разберем решение по шагам.

• Диаметр барабана равен 10 см.
• Радиус (r) будет равен половине диаметра: r = 10 см / 2 = 5 см = 0,05 м.

Линейная скорость (v) связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) следующим образом:

v = ω * r

Где:

• v - линейная скорость (в нашем случае 0,5 м/с),
• ω - угловая скорость (в радианах в секунду),
• r - радиус барабана (0,05 м).

Перепишем формулу для нахождения угловой скорости:

ω = v / r

Теперь подставим известные значения:

ω = 0,5 м/с / 0,05 м = 10 рад/с.

Частота вращения (f) связана с угловой скоростью следующим образом:

f = ω / (2 * π)

Подставим значение угловой скорости:

f = 10 рад/с / (2 * π) ≈ 10 / 6,28 ≈ 1,59 Гц.

Частота вращения барабана лебедки составляет примерно 1,59 Гц.