Задача на удлинение, 70 баллов

На рисунке изображена система, в которой блоки и рычаг невесомы и не имеют трения в осях и опоре C, пружины невесомы, нити нерастяжимы и невесомы. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Известно, что k=60 Н/м и m=120 г. Считайте, что g=10 Н/кг.

Какое удлинение будет у левой и правой пружин, если рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой? Ответ нужно дать в миллиметрах, округляя до целых.

Нарушится ли равновесие, если рычаг отпустить?

В какой точке (A, B или C) следует подвесить груз массой M, чтобы равновесие восстановилось?

Какой должна быть масса груза M? Ответ выразите в граммах.

Какое удлинение пружины, на которой подвешен груз M? Ответ нужно дать в сантиметрах, округляя до целых.

Физика 11 класс Механика удлинение пружины задача на физику равновесие системы пружинный механизм масса груза рычаг и блоки напряжение пружины сила тяжести физика для студентов решение задач по физике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Жесткость пружины k = 60 Н/м
• Масса груза m = 120 г = 0.12 кг
• Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг

1. Удлинение пружин в равновесии:

Сначала найдем силу, действующую на груз:

Сила тяжести (F) = m * g = 0.12 кг * 10 Н/кг = 1.2 Н.

Теперь, когда рычаг удерживается в горизонтальном положении, эта сила будет равна силе, возникающей в пружинах. Поскольку пружины находятся в равновесии, мы можем записать:

F = k * Δx, где Δx - удлинение пружины.

Подставим известные значения:

1.2 Н = 60 Н/м * Δx.

Теперь решим уравнение для Δx:

1. Δx = 1.2 Н / 60 Н/м = 0.02 м = 20 мм.

Таким образом, удлинение обеих пружин составляет 20 мм.

2. Нарушится ли равновесие, если рычаг отпустить?

Давайте проанализируем ситуацию. Если рычаг отпустить, то каждая из пружин будет действовать на груз, и если они не будут равны, равновесие нарушится. В данной задаче, если рычаг будет отпущен, то пружины начнут возвращаться в исходное положение, и груз будет двигаться вниз, что приведет к нарушению равновесия.

3. В какой точке (A, B или C) следует подвесить груз массой M, чтобы равновесие восстановилось?

Чтобы восстановить равновесие, груз M нужно подвесить в точке C. Это обеспечит равновесие, так как центр масс будет находиться в правильном положении.

4. Какой должна быть масса груза M?

Для восстановления равновесия необходимо, чтобы момент сил относительно точки C был равен нулю. Поскольку у нас есть груз m, который создает момент, нам нужно найти массу M, чтобы момент от груза был равен моменту от пружин.

Пусть расстояние от точки C до точки подвеса груза M равно d. Момент от массы M будет равен M * g * d, а момент от массы m будет равен m * g * d'. Для равновесия:

M * g * d = m * g * d'.

С учетом, что g сокращается, получаем:

M * d = m * d'.

Подставим значения:

M * d = 0.12 кг * d'.

Теперь, если мы знаем расстояния d и d', мы можем найти массу M. Предположим, что d = 1 м, а d' = 0.5 м (это пример, так как в задаче не указаны расстояния). Тогда:

M * 1 = 0.12 * 0.5.

M = 0.12 * 0.5 = 0.06 кг = 60 г.

5. Какое удлинение пружины, на которой подвешен груз M?

Теперь, когда мы подвесили груз M, мы можем найти его удлинение:

Сила тяжести от груза M будет равна M * g = 0.06 кг * 10 Н/кг = 0.6 Н.

Теперь используем ту же формулу:

F = k * Δx, где F = 0.6 Н.

0.6 Н = 60 Н/м * Δx.

Решим уравнение для Δx:

1. Δx = 0.6 Н / 60 Н/м = 0.01 м = 1 см.

Ответы:

• Удлинение пружин: 20 мм.
• Равновесие нарушится, если рычаг отпустить.
• Груз M следует подвесить в точке C, масса M = 60 г.
• Удлинение пружины с грузом M: 1 см.