Какова длина алюминиевой проволоки, если известны масса m равная 0,028 кг, сопротивление R равное 9,72 Ом, удельное сопротивление алюминия U равное 2,8 · 10^(-8) Ом · м и плотность алюминия D равная 2,7 г/см^3?

Физика 11 класс Электрическое сопротивление длина алюминиевой проволоки масса алюминия сопротивление проволоки удельное сопротивление алюминия плотность алюминия Новый

Чтобы найти длину алюминиевой проволоки, нам нужно использовать формулу, связывающую сопротивление, удельное сопротивление и геометрические размеры проволоки. Сопротивление R проволоки можно выразить через ее удельное сопротивление U и длину L:

Формула для сопротивления:

R = (U * L) / S

где S - площадь поперечного сечения проволоки.

Также мы знаем, что масса m проволоки связана с ее объемом V и плотностью D:

Формула для массы:

m = D * V

Объем V проволоки можно выразить через длину L и площадь сечения S:

V = L * S

Теперь подставим V в уравнение для массы:

m = D * (L * S)

Теперь выразим площадь поперечного сечения S через массу и длину:

S = m / (D * L)

Теперь подставим это значение S в уравнение для сопротивления:

1. Подставляем S в формулу для сопротивления:

R = (U * L) / (m / (D * L))

2. Упрощаем выражение:

R = (U * L^2 * D) / m

3. Теперь выразим L:

L^2 = (R * m) / (U * D)

4. И, наконец, находим L:

L = sqrt((R * m) / (U * D))

Теперь подставим известные значения:

• m = 0,028 кг
• R = 9,72 Ом
• U = 2,8 * 10^(-8) Ом * м
• D = 2,7 г/см^3 = 2700 кг/м^3 (переводим в кг/м^3)

Теперь подставим значения в формулу:

L = sqrt((9,72 * 0,028) / (2,8 * 10^(-8) * 2700))

Сначала вычислим числитель:

9,72 * 0,028 = 0,27216

Теперь вычислим знаменатель:

2,8 * 10^(-8) * 2700 = 7,56 * 10^(-5)

Теперь подставим эти значения в формулу для L:

L = sqrt(0,27216 / 7,56 * 10^(-5))

L = sqrt(3593,09) ≈ 59,94 м

Ответ: Длина алюминиевой проволоки составляет примерно 59,94 метра.