Чтобы найти длину алюминиевой проволоки, нам нужно использовать формулу, связывающую сопротивление, удельное сопротивление и геометрические размеры проволоки. Сопротивление R проволоки можно выразить через ее удельное сопротивление U и длину L:

Формула для сопротивления:

R = (U * L) / S

где S - площадь поперечного сечения проволоки.

Также мы знаем, что масса m проволоки связана с ее объемом V и плотностью D:

Формула для массы:

m = D * V

Объем V проволоки можно выразить через длину L и площадь сечения S:

V = L * S

Теперь подставим V в уравнение для массы:

m = D * (L * S)

Теперь выразим площадь поперечного сечения S через массу и длину:

S = m / (D * L)

Теперь подставим это значение S в уравнение для сопротивления:

1. Подставляем S в формулу для сопротивления:

R = (U * L) / (m / (D * L))

2. Упрощаем выражение:

R = (U * L^2 * D) / m

3. Теперь выразим L:

L^2 = (R * m) / (U * D)

4. И, наконец, находим L:

L = sqrt((R * m) / (U * D))

Теперь подставим известные значения:

• m = 0,028 кг
• R = 9,72 Ом
• U = 2,8 * 10^(-8) Ом * м
• D = 2,7 г/см^3 = 2700 кг/м^3 (переводим в кг/м^3)

Теперь подставим значения в формулу:

L = sqrt((9,72 * 0,028) / (2,8 * 10^(-8) * 2700))

Сначала вычислим числитель:

9,72 * 0,028 = 0,27216

Теперь вычислим знаменатель:

2,8 * 10^(-8) * 2700 = 7,56 * 10^(-5)

Теперь подставим эти значения в формулу для L:

L = sqrt(0,27216 / 7,56 * 10^(-5))

L = sqrt(3593,09) ≈ 59,94 м

Ответ: Длина алюминиевой проволоки составляет примерно 59,94 метра.