Похожие вопросы
2024-11-11 20:53:31
Какова длина математического маятника, который совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м/с².
Физика 11 класс Гармонические колебания и маятники длина математического маятника гармонические колебания частота 0,5 Гц поверхность Луны ускорение свободного падения 1,6 м/с² физика 11 класс формула маятника колебания на Луне физические законы
2024-11-11 20:53:31
Чтобы найти длину математического маятника, который совершает гармонические колебания с заданной частотой, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(L/g)
где:
- T — период колебаний;
- L — длина маятника;
- g — ускорение свободного падения.
Нам дана частота колебаний, которая равна 0,5 Гц. Частота (f) и период (T) связаны между собой следующим образом:
f = 1/T
Отсюда период колебаний:
T = 1/f
Подставим значение частоты:
T = 1/0,5 = 2 секунды
Теперь у нас есть период колебаний, и мы можем подставить его в формулу для периода маятника, чтобы найти длину L:
2 = 2π√(L/1,6)
Разделим обе стороны уравнения на 2π, чтобы выразить корень:
1/π = √(L/1,6)
Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
(1/π)² = L/1,6
Теперь выразим L:
L = 1,6 * (1/π)²
Вычислим численно:
- Вычислим 1/π: примерно 0,3183
- Возведем в квадрат: (0,3183)² ≈ 0,1013
- Умножим на 1,6: 1,6 * 0,1013 ≈ 0,1621
Итак, длина маятника составляет примерно 0,162 метра.
