Какова длина световой волны и красная граница фотоэффекта, если работа выхода электрона из бария составляет 3,9·10-19 Дж, а скорость фотоэлектронов равна 3·10^5 м/с?

Физика 11 класс Фотоэффект длина световой волны красная граница фотоэффекта работа выхода электрона барий скорость фотоэлектронов физика 11 класс Фотоэффект электроны энергия фотонов квантовая физика Новый

Дано:

• Работа выхода электрона из бария (A) = 3,9·10^-19 Дж
• Скорость фотоэлектронов (v) = 3·10⁵ м/с
• Материал: барий

Найти:

• Длина световой волны (λ)
• Красная граница фотоэффекта (ν_min)

Решение:

Для решения задачи используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое записывается как:

hν = A + (mv²)/2

где:

• h - постоянная Планка (h ≈ 6,63·10^-34 Дж·с)
• m - масса электрона (m ≈ 9,1·10^-31 кг)
• ν - частота света
• A - работа выхода электрона
• v - скорость фотоэлектронов

Длина волны и частота связаны соотношением:

ν = c/λ

где c - скорость света (c ≈ 3·10⁸ м/с).

Теперь подставим выражение для ν в уравнение Эйнштейна. Мы получим:

hc/λ = A + (mv²)/2

Теперь мы можем выразить длину волны (λ):

λ = hc / (A + (mv²)/2)

Теперь подставим известные значения и произведем расчеты.

Сначала найдем кинетическую энергию электрона:

(mv²)/2 = (9,1·10^-31 кг * (3·10⁵ м/с)²) / 2 ≈ 4,1·10^-19 Дж.

Теперь подставим значения в формулу для λ:

λ = (6,63·10^-34 Дж·с * 3·10⁸ м/с) / (3,9·10^-19 Дж + 4,1·10^-19 Дж)

λ ≈ 4,2·10^-7 м.

Теперь переведем длину волны в нанометры:

λ ≈ 420 нм.

Теперь найдем красную границу фотоэффекта. Она определяется как:

hν_min = A

Отсюда следует:

ν_min = A / h

Подставим значения:

ν_min = 3,9·10^-19 Дж / 6,63·10^-34 Дж·с ≈ 0,58·10¹⁵ Гц.

Ответ: Длина световой волны составляет 420 нм, а красная граница фотоэффекта равна 5,8·10¹⁴ Гц.