Чтобы рассчитать длину свободного пробега молекулы азота при нормальных условиях, нам нужно воспользоваться формулой для длины свободного пробега (λ), которая выражается как:

λ = kT / (√2 * π * d² * P)

Где:

• λ — длина свободного пробега;
• k — постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К);
• T — температура в кельвинах (273 K);
• d — диаметр молекулы (3.7 * 10^-10 м);
• P — давление (100 кПа = 100000 Па);
• π — число Пи (примерно 3.14).

Теперь подставим все известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение √2 * π * d² * P:
• Считаем d²: (3.7 * 10^-10 м)² = 1.369 * 10^-19 м².
• Теперь подставим в формулу: √2 * π * d²:
• √2 ≈ 1.414;
• π ≈ 3.14;
• Теперь считаем: 1.414 * 3.14 * 1.369 * 10^-19 м² = 5.757 * 10^-19 м².
• Теперь умножим это значение на давление P: 5.757 * 10^-19 м² * 100000 Па = 5.757 * 10^-14 м²*Па.
• Теперь подставляем в формулу для длины свободного пробега:
• λ = (1.38 * 10^-23 Дж/К * 273 K) / (5.757 * 10^-14 м²*Па).
• Считаем числитель: 1.38 * 10^-23 Дж/К * 273 K ≈ 3.77 * 10^-21 Дж.
• Теперь делим: λ ≈ 3.77 * 10^-21 Дж / 5.757 * 10^-14 м²*Па ≈ 6.55 * 10^-8 м.

Таким образом, длина свободного пробега молекулы азота при нормальных условиях составляет примерно 6.55 * 10^-8 м, или 65.5 нм.