Какова длина волны красной границы фотоэффекта для металлического фотокатода, освещённого светом с длиной волны 0,42 мкм, если максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих с его поверхности, равна 580 км/с?

Физика 11 класс Фотоэффект длина волны красная граница Фотоэффект металлический фотокатод скорость фотоэлектронов свет мкм физика 11 класс Новый

Чтобы найти длину волны красной границы фотоэффекта для металлического фотокатода, нам нужно использовать формулу, связывающую максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов с энергией падающего света. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение кинетической энергии фотоэлектронов

Максимальная скорость фотоэлектронов (V) равна 580 км/с. Сначала переведем эту скорость в метры в секунду:

• 580 км/с = 580000 м/с

Теперь мы можем найти кинетическую энергию (E_kin) фотоэлектронов с помощью формулы:

• E_kin = (m * V^2) / 2

Где m - масса электрона, которая приблизительно равна 9.11 * 10^(-31) кг.

Теперь подставим значения:

• E_kin = (9.11 * 10^(-31) * (580000)^2) / 2

После вычислений получаем:

• E_kin ≈ 1.93 * 10^(-19) Дж.

Шаг 2: Определение энергии падающего света

Энергия падающего света (E_photon) связана с длиной волны (λ) следующим образом:

• E_photon = h * c / λ

Где h - постоянная Планка (приблизительно 6.63 * 10^(-34) Дж·с), а c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с).

Теперь, чтобы найти длину волны красной границы фотоэффекта (λ_red), мы можем использовать следующее уравнение, которое учитывает, что энергия падающего света равна сумме кинетической энергии фотоэлектронов и работы выхода электрона (A):

• E_photon = E_kin + A

Шаг 3: Определение красной границы фотоэффекта

Красная граница фотоэффекта - это длина волны, при которой энергия света равна работе выхода электрона (A). Таким образом, для нахождения длины волны красной границы, мы можем выразить A через E_photon и E_kin:

• A = E_photon - E_kin

Подставляем в формулу для энергии падающего света:

• h * c / λ_red = E_kin + A

Теперь, чтобы найти λ_red, мы можем выразить его через E_photon:

• λ_red = h * c / A

Шаг 4: Подсчет длины волны красной границы

Так как мы не знаем работу выхода A, мы можем предположить, что она равна нулю для красной границы. В этом случае:

• λ_red = h * c / E_kin

Теперь подставляем известные значения:

• λ_red = (6.63 * 10^(-34) * 3 * 10^8) / (1.93 * 10^(-19))

Выполнив вычисления, мы получаем:

• λ_red ≈ 1.03 * 10^(-6) м или 1.03 мкм.

Таким образом, длина волны красной границы фотоэффекта для данного фотокатода составляет приблизительно 1.03 мкм.