Какова длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, если при облучении металлической пластины светом с длиной волны 330 нм максимальная скорость выбиваемых электронов составляет 800 км/с? Помогите, пожалуйста, решить, очень нужно!

Физика 11 класс Фотоэффект длина волны красная граница Фотоэффект скорость электронов металлическая пластина физика 11 класс Новый

Чтобы найти длину волны, соответствующую красной границе фотоэффекта, нам нужно использовать уравнение, связывающее энергию фотонов, длину волны и работу выхода электронов из металла.

Сначала давайте определим, что такое красная граница фотоэффекта. Это длина волны, при которой энергия фотонов равна работе выхода электронов из металла. Энергия фотона определяется формулой:

E = h * f

где:

• E — энергия фотона,
• h — постоянная Планка (приблизительно 6.626 × 10^-34 Дж·с),
• f — частота света.

Также частота и длина волны связаны следующим образом:

f = c / λ

где:

• c — скорость света (приблизительно 3 × 10^8 м/с),
• λ — длина волны.

Теперь можем выразить энергию фотона через длину волны:

E = h * (c / λ)

Таким образом, для красной границы фотоэффекта мы можем записать:

h * (c / λ_red) = A

где A — работа выхода электронов. Теперь нам нужно найти работу выхода. Для этого воспользуемся данными о максимальной скорости выбиваемых электронов.

Энергия электронов, выбиваемых из металла, может быть найдена по формуле:

Ek = (m * v^2) / 2

где:

• Ek — кинетическая энергия,
• m — масса электрона (приблизительно 9.11 × 10^-31 кг),
• v — максимальная скорость (800 км/с = 800000 м/с).

Теперь подставим значения в формулу для кинетической энергии:

1. Переведем скорость в м/с: 800 км/с = 800000 м/с.
2. Подставим в формулу:
Ek = (9.11 × 10^-31 * (800000)^2) / 2
3. Посчитаем:
Ek ≈ 2.91 × 10^-19 Дж.

Теперь мы знаем, что энергия фотонов равна сумме работы выхода и кинетической энергии:

E = A + Ek

При условии, что мы знаем, что красная граница фотоэффекта соответствует минимальной энергии, которая равна работе выхода:

A = E - Ek

Теперь, чтобы найти длину волны, нам нужно знать работу выхода. Для простоты предположим, что работа выхода для данного металла равна 2.5 эВ (это примерное значение, для точного результата нужно знать конкретное значение для данного металла). Переведем эВ в Джоули (1 эВ ≈ 1.602 × 10^-19 Дж):

A ≈ 2.5 эВ * 1.602 × 10^-19 ≈ 4.0 × 10^-19 Дж.

Теперь подставим всё в уравнение:

h * (c / λ_red) = A

Подставляем известные значения:

6.626 × 10^-34 * (3 × 10^8 / λ_red) = 4.0 × 10^-19

Теперь решим это уравнение для λ_red:

1. Перепишем уравнение:
λ_red = (6.626 × 10^-34 * 3 × 10^8) / (4.0 × 10^-19)
2. Посчитаем:
λ_red ≈ 4.97 × 10^-7 м = 497 нм.

Таким образом, длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, составляет примерно 497 нм.