Для того чтобы найти скорость автомобиля, движущегося по выпуклому мосту, нам нужно использовать формулу для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение (a_c) можно выразить через скорость (v) и радиус кривизны (R) следующим образом:

a_c = v^2 / R

В нашем случае мы хотим, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения (g),которое составляет примерно 9.81 м/с². Таким образом, у нас будет следующее уравнение:

v^2 / R = g

Теперь мы подставим известные значения. Радиус моста R равен 90 м, а g равно 9.81 м/с²:

1. Подставим значения в уравнение:

v^2 / 90 = 9.81

2. Теперь умножим обе стороны уравнения на 90:

v^2 = 9.81 * 90

3. Посчитаем правую часть:

v^2 = 882.9

4. Теперь найдем скорость v, взяв квадратный корень из 882.9:

v = √882.9

5. Вычислим значение:

v ≈ 29.7 м/с

Таким образом, скорость автомобиля, движущегося по середине выпуклого моста с радиусом 90 м, должна составлять примерно 29.7 м/с, чтобы центростремительное ускорение соответствовало ускорению свободного падения.