Какова электроемкость второго конденсатора и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если известно, что электроемкость батареи, состоящей из двух последовательно соединенных конденсаторов, составляет 100 пФ, заряд батареи равен 20 нКл, а электроемкость первого конденсатора равна 200 пФ?

Физика 11 класс Электрические цепи и конденсаторы электроёмкость конденсатора разность потенциалов заряд батареи конденсаторы последовательно физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные формулы, связанные с конденсаторами и их соединением. Давайте разберем шаги по порядку.

Шаг 1: Определим электроемкость второго конденсатора

Когда конденсаторы соединены последовательно, их общая электроемкость (C) вычисляется по формуле:

C = 1 / (1/C1 + 1/C2),

где C1 - электроемкость первого конденсатора, а C2 - электроемкость второго конденсатора.

Известно, что:

• C = 100 пФ
• C1 = 200 пФ

Подставим известные значения в формулу:

100 = 1 / (1/200 + 1/C2).

Теперь найдем 1/C2:

1/200 + 1/C2 = 1/100.

Перепишем уравнение:

1/C2 = 1/100 - 1/200.

Найдем общий знаменатель:

1/C2 = 2/200 - 1/200 = 1/200.

Теперь найдем C2:

C2 = 200 пФ.

Шаг 2: Найдем разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора

Заряд (Q) на каждом конденсаторе в последовательном соединении одинаковый и равен 20 нКл. Разность потенциалов (U) на обкладках конденсатора вычисляется по формуле:

U = Q / C.

Теперь найдем разность потенциалов для каждого конденсатора:

• Для первого конденсатора (C1 = 200 пФ):

U1 = Q / C1 = 20 нКл / 200 пФ = 20 * 10^-9 / 200 * 10^-12 = 100 В.

• Для второго конденсатора (C2 = 200 пФ):

U2 = Q / C2 = 20 нКл / 200 пФ = 20 * 10^-9 / 200 * 10^-12 = 100 В.

Итак, итоговые результаты:

• Электроемкость второго конденсатора (C2) составляет 200 пФ.
• Разность потенциалов на обкладках первого конденсатора (U1) составляет 100 В.
• Разность потенциалов на обкладках второго конденсатора (U2) также составляет 100 В.