Чтобы определить фазу колебаний материальной точки через 40 секунд после начала колебаний, нужно сначала понять, как связаны период колебаний и время.

Шаг 1: Определение количества полных периодов.

Период колебаний (T) равен 2 секундам. Это означает, что за каждые 2 секунды происходит одно полное колебание. Чтобы узнать, сколько полных периодов укладывается в 40 секунд, нужно разделить общее время на период:

• Количество периодов = Время / Период = 40 секунд / 2 секунды = 20 периодов.

Шаг 2: Определение фазы колебаний.

Фаза колебаний (φ) в момент времени t можно определить по формуле:

• φ = (2π / T) * t,

где T - период, t - время. Однако, если мы уже знаем, что прошли 20 полных периодов, то фаза в этот момент будет:

• φ = 20 * 2π = 40π.

Шаг 3: Приведение фазы к диапазону [0, 2π).

Фаза колебаний обычно выражается в диапазоне от 0 до 2π. Поскольку 40π - это 20 полных оборотов (каждый из которых равен 2π),то:

• φ = 40π mod 2π = 0.

Таким образом, через 40 секунд после начала колебаний фаза колебаний материальной точки равна 0.

Ответ: Фаза колебаний через 40 секунд равна 0.