Какова индуктивность катушки колебательного контура, если амплитуда тока в катушке составляет Io=20 мА, амплитуда напряжения на конденсаторе равна Uo=400 В, а электроемкость конденсатора C составляет 50 пФ?

Физика 11 класс Колебательные контуры и их параметры индуктивность катушки колебательный контур амплитуда тока Io амплитуда напряжения Uo электроёмкость конденсатора C физика 11 класс расчёт индуктивности формулы физики электрические цепи резонансный контур параметры катушки конденсатор электрические характеристики Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по колебательным контурам. Нам нужно найти индуктивность катушки, и для этого нам понадобятся некоторые формулы.

В колебательном контуре связь между амплитудой тока (Io), амплитудой напряжения (Uo) и параметрами контура описывается следующими формулами:

• Uo = Io * Xl, где Xl - реактивное сопротивление катушки;
• Xl = 2 * π * f * L, где f - частота колебаний, а L - индуктивность катушки.

Также, у нас есть связь между напряжением на конденсаторе и его емкостью:

• Uo = Io / (C * ω), где ω = 2 * π * f.

Сначала найдем реактивное сопротивление катушки:

Мы можем выразить Xl через Uo и Io:

Xl = Uo / Io

Подставим значения:

• Uo = 400 В
• Io = 20 мА = 0.02 А

Тогда:

Xl = 400 / 0.02 = 20000 Ом

Теперь, чтобы найти индуктивность L, нам нужно использовать формулу для реактивного сопротивления:

Xl = 2 π f * L

Но у нас нет частоты f. Однако, мы можем использовать другую формулу, связывающую емкость и индуктивность:

ω = 1 / √(L * C)

Или:

f = 1 / (2 π √(L * C))

Перепишем Xl через L и C:

Xl = 1 / (2 π f) = 2 π √(L / C)

Теперь можем выразить L:

L = Xl² C / (4 π²)

Подставим наши значения:

• Xl = 20000 Ом
• C = 50 пФ = 50 * 10^(-12) Ф

Тогда:

L = (20000)² (50 10^(-12)) / (4 * π²)

Теперь давай посчитаем:

L = 400000000 50 10^(-12) / (4 * 3.14²)

После расчетов мы получим: L ≈ 0.159 Гн

Так что индуктивность катушки примерно равна 0.159 Гн. Если что-то не понятно, спрашивай!