Какова мощность Р, которую нужно подводить к колебательному контуру с параметрами C=5нФ, L=7мкГн, R=0,7Ом, чтобы поддерживать незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um=14В?

Физика 11 класс Колебательные контуры и их параметры мощность Р колебательный контур параметры C L R незатухающие колебания амплитуда напряжения конденсатор Um Новый

Чтобы найти мощность Р, которую нужно подводить к колебательному контуру для поддержания незатухающих колебаний, мы можем воспользоваться формулой для мощности, необходимой для поддержания колебаний в RLC-цепи.

Сначала давайте вспомним, что в колебательном контуре с сопротивлением R, индуктивностью L и ёмкостью C, мощность, необходимая для поддержания незатухающих колебаний, определяется следующим образом:

• Потеря мощности в резисторе равна: P = I^2 * R, где I - это максимальный ток в контуре.

Для нахождения I мы можем использовать связь между амплитудой напряжения на конденсаторе Um и максимальным током I:

• Um = I * Z, где Z - полное сопротивление контура.
• Полное сопротивление Z для RLC-цепи можно выразить как: Z = R при резонансной частоте.

Резонансная частота f0 для RLC-цепи определяется по формуле:

• f0 = 1 / (2 * π * √(L * C)).

Теперь подставим значения:

• L = 7 мкГн = 7 * 10^(-6) Гн,
• C = 5 нФ = 5 * 10^(-9) Ф.

Сначала находим резонансную частоту f0:

1. f0 = 1 / (2 * π * √(7 * 10^(-6) * 5 * 10^(-9))).
2. Теперь вычислим: √(7 * 10^(-6) * 5 * 10^(-9)) = √(35 * 10^(-15)) ≈ 5.92 * 10^(-8).
3. Тогда f0 ≈ 1 / (2 * π * 5.92 * 10^(-8)) ≈ 2.68 * 10^6 Гц.

Теперь найдем полное сопротивление Z:

• Z = R = 0.7 Ом (поскольку на резонансной частоте реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости взаимно компенсируются).

Теперь мы можем найти максимальный ток I:

• Um = I * Z, отсюда I = Um / Z = 14 В / 0.7 Ом = 20 А.

Теперь можем найти мощность P:

• P = I^2 * R = (20 А)^2 * 0.7 Ом = 400 * 0.7 = 280 Вт.

Ответ: Мощность, которую нужно подводить к колебательному контуру, составляет 280 Вт.