Какова кинетическая энергия вращения Земли, если радиус Земли составляет 6370 км, масса Земли - 5,98×10²⁴ кг, а угловая скорость вращения определяется формулой W=JW²/2, где момент инерции Земли как шара равен J=2/5 MR²?

Физика 11 класс Кинетическая энергия вращательного движения кинетическая энергия вращения Земли радиус Земли масса Земли угловая скорость вращения момент инерции Земли формула W=JW²/2 физика 11 класс Новый

Чтобы найти кинетическую энергию вращения Земли, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс подробно.

1. Определим момент инерции Земли (J). Для шара момент инерции вычисляется по формуле:
• J = (2/5) * M * R²

Где:

• M - масса Земли, равная 5,98×10²⁴ кг
• R - радиус Земли, равный 6370 км (или 6,37×10³ м).

Подставим значения:

• J = (2/5) * (5,98×10²⁴) * (6,37×10³)²

Теперь вычислим J:

• J ≈ (2/5) * (5,98×10²⁴) * (4,0569×10¹⁷)
• J ≈ (2/5) * (2,426×10⁴²)
• J ≈ 9,704×10⁴¹ кг·м²
2. Определим угловую скорость вращения Земли (W). Угловая скорость вращения Земли составляет примерно 7,27×10⁻⁵ рад/с. Теперь мы можем использовать эту величину для следующего шага.
3. Вычислим кинетическую энергию вращения (E). Кинетическая энергия вращения определяется формулой:
• E = (1/2) * J * W²

Теперь подставим найденные значения:

• E = (1/2) * (9,704×10⁴¹) * (7,27×10⁻⁵)²

Вычислим E:

• E ≈ (1/2) * (9,704×10⁴¹) * (5,29×10⁻⁹)
• E ≈ (1/2) * (5,144×10³³)
• E ≈ 2,572×10³³ Дж

Таким образом, кинетическая энергия вращения Земли составляет примерно 2,572×10³³ Дж.