Чтобы найти красную границу фотоэффекта для алюминия, нам нужно воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Это уравнение выглядит следующим образом:

E = h * f

где:

• E - энергия фотона, необходимая для выбивания электрона из металла (в данном случае это работа выхода электрона);
• h - постоянная Планка, равная примерно 6.626 * 10 в минус 34 степени Дж·с;
• f - частота света.

Красная граница фотоэффекта соответствует минимальной частоте света, при которой происходит выбивание электронов. Она определяется как:

f = E / h

Теперь подставим известные значения:

• E = 6 * 10 в минус 19 степени Дж (работа выхода электрона);
• h = 6.626 * 10 в минус 34 степени Дж·с.

Подставим эти значения в формулу для частоты:

f = (6 * 10 в минус 19) / (6.626 * 10 в минус 34)

Теперь проведем вычисления:

1. Сначала разделим 6 на 6.626, что даст примерно 0.905;
2. Теперь разделим 10 в минус 19 на 10 в минус 34, что даст 10 в 15 степени.

Таким образом, мы получаем:

f ≈ 0.905 * 10 в 15 степени Гц

Теперь переведем частоту в более привычные единицы. Мы можем записать это как:

f ≈ 9.05 * 10 в 14 степени Гц

Теперь, зная частоту, мы можем найти длину волны, соответствующую этой частоте, используя формулу:

λ = c / f

где:

• λ - длина волны;
• c - скорость света, примерно равная 3 * 10 в 8 степени м/с.

Подставим значения:

λ = (3 * 10 в 8) / (9.05 * 10 в 14)

Теперь проведем вычисления:

1. 3 / 9.05 ≈ 0.331;
2. 10 в 8 степени / 10 в 14 степени = 10 в минус 6 степени м.

Таким образом, получаем:

λ ≈ 0.331 * 10 в минус 6 степени м = 331 нм

Итак, красная граница фотоэффекта для алюминия составляет примерно 331 нм.