Для решения данной задачи нам нужно сначала найти линейную скорость искр, а затем центростремительное ускорение.

Диаметр точильного круга равен 20 см, следовательно, радиус будет равен:

• R = D / 2 = 20 см / 2 = 10 см = 0.1 м

Линейная скорость (v) связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (R) следующим образом:

• v = ω * R

Сначала найдем угловую скорость. Частота вращения (n) равна 3000 об/мин. Чтобы перевести это значение в радианы в секунду, используем формулу:

• ω = 2 * π * n / 60

Теперь подставим значение частоты:

• ω = 2 * π * 3000 / 60 ≈ 314.16 рад/с

Теперь можем найти линейную скорость:

• v = ω * R = 314.16 рад/с * 0.1 м = 31.416 м/с

Центростремительное ускорение (a_c) можно найти по формуле:

• a_c = v² / R

Теперь подставим значения:

• a_c = (31.416 м/с)² / 0.1 м ≈ 9924.5 м/с²

Линейная скорость искр при заточке ножа составляет примерно 31.416 м/с, а центростремительное ускорение равно примерно 9924.5 м/с².