Какова максимальная скорость центра однородного тонкого диска радиусом R = 0.1 м и массой m = 1.5 кг, который совершает колебания вокруг горизонтальной оси на расстоянии x = 0.04 м от центра, если максимальная кинетическая энергия Wmax = 3 мДж? Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь.

Физика 11 класс Колебания и волны максимальная скорость диска колебания тонкого диска кинетическая энергия диска физика колебаний радиус диска масса диска горизонтальная ось трение в оси сопротивление воздуха Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать связь между кинетической энергией, угловой скоростью и максимальной скоростью центра масс диска. Давайте разберем шаги, необходимые для нахождения максимальной скорости центра диска.

Шаг 1: Определение формулы для кинетической энергии

Максимальная кинетическая энергия диска при колебаниях может быть выражена через его массу и максимальную скорость:

Wmax = 0.5 * m * v^2

где:

• Wmax - максимальная кинетическая энергия (в данном случае 3 мДж = 3 * 10^-3 Дж),
• m - масса диска (1.5 кг),
• v - максимальная скорость центра масс диска.

Шаг 2: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу:

3 * 10^-3 = 0.5 * 1.5 * v^2

Шаг 3: Упрощение уравнения

Упростим уравнение для нахождения v:

3 * 10^-3 = 0.75 * v^2

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.75:

v^2 = (3 * 10^-3) / 0.75

v^2 = 0.004

Шаг 4: Нахождение максимальной скорости

Теперь найдем v, взяв квадратный корень из обеих сторон:

v = sqrt(0.004) ≈ 0.0632 м/с

Шаг 5: Ответ

Таким образом, максимальная скорость центра однородного тонкого диска составляет примерно 0.0632 м/с.