Какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при её облучении светом длиной волны 100 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5,3 эВ.

Физика 11 класс Фотоэффект максимальная скорость электронов облучение светом длина волны 100 нм работа выхода электронов платины физика электроника Новый

Чтобы найти максимальную скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении светом, нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для фотоэффекта. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим энергию фотонов. Энергия одного фотона (E) может быть рассчитана по формуле:
• E = h * f
• где h - постоянная Планка (примерно 6,626 x 10^-34 Дж·с),
• f - частота света.
2. Найдем частоту света. Частота (f) связана с длиной волны (λ) следующим образом:
• f = c / λ
• где c - скорость света (примерно 3 x 10^8 м/с),
• λ - длина волны в метрах (100 нм = 100 x 10^-9 м).
3. Подставим значения в формулу для частоты:
• f = 3 x 10^8 м/с / (100 x 10^-9 м) = 3 x 10^15 Гц.
4. Теперь найдем энергию фотонов:
• E = h * f = (6,626 x 10^-34 Дж·с) * (3 x 10^15 Гц).
• Для удобства переведем результат в электронвольты (1 эВ = 1,6 x 10^-19 Дж):
• E (в эВ) = (6,626 x 10^-34 Дж·с * 3 x 10^15 Гц) / (1,6 x 10^-19 Дж/эВ).
• После вычислений получим E ≈ 12,4 эВ.
5. Теперь применим закон сохранения энергии для фотоэффекта: Энергия фотона (E) должна быть равна работе выхода (φ) плюс кинетической энергии (K) электрона:
• E = φ + K.
• Максимальная кинетическая энергия будет равна E - φ.
6. Подставим значения:
• K = E - φ = 12,4 эВ - 5,3 эВ = 7,1 эВ.
7. Теперь найдем максимальную скорость электронов: Кинетическая энергия электрона также может быть выражена через его массу и скорость:
• K = (m * v^2) / 2,
• где m - масса электрона (примерно 9,11 x 10^-31 кг).
8. Переведем кинетическую энергию в джоули:
• K = 7,1 эВ * 1,6 x 10^-19 Дж/эВ ≈ 1,136 x 10^-18 Дж.
9. Подставим в формулу для кинетической энергии:
• 1,136 x 10^-18 Дж = (9,11 x 10^-31 кг * v^2) / 2.
• Решаем уравнение относительно v:
• v^2 = (2 * 1,136 x 10^-18 Дж) / (9,11 x 10^-31 кг).
• v ≈ 5,4 x 10^6 м/с.

Ответ: Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении светом длиной волны 100 нм, составляет примерно 5,4 x 10^6 м/с.