Какова максимальная высота, на которую идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, может поднять груз массой 400 кг, если она получает от нагревателя с температурой 273°С количество теплоты 80 кДж, а роль холодильника выполняет окружающий воздух с температурой 0°С?

Физика 11 класс Тепловые машины и циклы максимальная высота идеальная тепловая машина цикл Карно груз массой 400 кг количество теплоты 80 кДж температура 273°С холодильник 0°С физика термодинамика Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать несколько физических принципов, связанных с работой тепловых машин и механикой. Начнем с того, что идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет максимальный КПД, который определяется температурами нагревателя и холодильника.

Шаг 1: Определение температур в Кельвинах

• Температура нагревателя: T1 = 273 °C = 273 + 273 = 546 K
• Температура холодильника: T2 = 0 °C = 0 + 273 = 273 K

Шаг 2: Вычисление КПД тепловой машины

КПД (η) идеальной тепловой машины определяется по формуле:

η = 1 - (T2 / T1)

Подставим значения:

η = 1 - (273 / 546) = 1 - 0.5 = 0.5

Шаг 3: Определение работы, выполненной машиной

Работа (A), выполненная машиной, равна количеству теплоты, полученному от нагревателя (Q1), умноженному на КПД:

A = η * Q1

Где Q1 = 80 кДж = 80000 Дж.

Подставляем значения:

A = 0.5 * 80000 = 40000 Дж.

Шаг 4: Определение максимальной высоты подъема груза

Работа, выполненная машиной, равна изменению потенциальной энергии груза, который мы поднимаем на высоту (h):

A = m * g * h

Где:

• m = 400 кг (масса груза)
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

Теперь можем выразить высоту (h):

h = A / (m * g)

Подставляем значения:

h = 40000 / (400 * 9.81)

h ≈ 10.2 м.

Ответ: Максимальная высота, на которую идеальная тепловая машина может поднять груз массой 400 кг, составляет примерно 10.2 метра.