Какова полезная работа, совершенная силами давления газа за один цикл в тепловом двигателе, если идеальный одноатомный газ в количестве 3,8 моль имеет термический КПД 24% и находится в состоянии 1 при температуре 300 кельвинов?

Физика 11 класс Тепловые машины и циклы полезная работа силы давления газа Тепловой двигатель Идеальный газ термический КПД одноатомный газ температура 300 К моль газа цикл работы физика 11 класс Новый

Для определения полезной работы, совершенной силами давления газа за один цикл в тепловом двигателе, нам нужно использовать формулу для работы, а также учитывать термический КПД. Рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Найдем количество теплоты, получаемое газом.

Сначала нам нужно определить количество теплоты, которое получает газ. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

• Q = n * C * ΔT

где:

• Q – количество теплоты,
• n – количество молей газа (в нашем случае 3,8 моль),
• C – удельная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа (C = 3/2 * R, где R – универсальная газовая постоянная, примерно 8,31 Дж/(моль·К)),
• ΔT – изменение температуры.

Однако, в данной задаче изменение температуры не указано. Мы можем воспользоваться термическим КПД для нахождения полезной работы.

Шаг 2: Используем термический КПД.

Термический КПД (η) определяется как отношение полезной работы (A) к количеству теплоты (Q), получаемому от горячего резервуара:

• η = A / Q

Отсюда можно выразить полезную работу:

• A = η * Q

Шаг 3: Найдем количество теплоты Q.

В данном случае, для идеального газа, мы можем использовать формулу:

• Q = n * Cv * ΔT

где Cv – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Для одноатомного газа Cv = (3/2) * R.

Однако, как мы уже упоминали, нам не дано изменение температуры, поэтому мы можем воспользоваться другой формулой, которая связывает работу и теплоту через КПД:

• Q = A / η

Шаг 4: Подставим значения.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для работы:

• A = η * Q = η * (n * Cv * ΔT)

Так как мы не знаем ΔT, мы не можем точно рассчитать A, но мы можем выразить A через Q и η.

Шаг 5: Определим полезную работу.

Подставим известные значения:

• η = 0,24 (24%),
• n = 3,8 моль,
• Cv = (3/2) * R = (3/2) * 8,31 = 12,465 Дж/(моль·К).

Таким образом, если бы мы знали Q (или ΔT), мы могли бы рассчитать A. Но без этого значения мы не можем найти точное значение полезной работы. В общем виде:

• A = 0,24 * (3,8 * 12,465 * ΔT).

Таким образом, для окончательного ответа нам нужно знать изменение температуры ΔT или количество теплоты Q.

Если у вас есть дополнительные данные, такие как изменение температуры или количество теплоты, сообщите, и мы сможем продолжить решение задачи.