Какова масса двух одинаковых шариков, подвешенных на нитях длиной 3 м и закрепленных в одной точке, которые после наделения зарядами по 10 в минус 5 степени Кл расходятся на угол 60 градусов?

Физика 11 класс Электростатика масса шариков заряды угол 60 градусов физика 11 класс нитяные подвесы электростатика Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона и некоторые геометрические соображения.

Шаг 1: Определение сил, действующих на шарики.

Когда шарики наделены одинаковыми зарядами, они отталкиваются друг от друга. Это отталкивание можно описать с помощью закона Кулона:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила отталкивания;
• k - коэффициент пропорциональности (приблизительно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - заряды шариков (в нашем случае q1 = q2 = 10^(-5) Кл);
• r - расстояние между шариками.

Шаг 2: Найдем расстояние между шариками.

Шарики расположены на нитях длиной 3 м и расходятся на угол 60 градусов. Чтобы найти расстояние между шариками, можно использовать тригонометрию. Расстояние между шариками будет равно:

r = 2 * L * sin(θ/2),

где L - длина нити, θ - угол между нитями.

Подставим значения:

• L = 3 м;
• θ = 60 градусов, следовательно, θ/2 = 30 градусов;

Теперь вычислим:

r = 2 * 3 * sin(30°) = 2 * 3 * 0.5 = 3 м.

Шаг 3: Подставим значения в закон Кулона.

Теперь подставим все известные значения в формулу для силы:

F = k * (10^(-5) * 10^(-5)) / (3^2) = (9 * 10^9) * (10^(-10)) / 9 = 10^0 = 1 Н.

Шаг 4: Рассмотрим силы, действующие на шарики.

На каждый шарик действуют две силы:

• Сила отталкивания F (которая равна 1 Н);
• Сила тяжести, которая равна mg, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Эти силы образуют треугольник, где F является горизонтальной стороной, а mg - вертикальной. Угол между силой тяжести и ниткой можно найти, учитывая, что шарики находятся в равновесии. Угол между нитью и вертикалью равен 30 градусов.

Шаг 5: Используем тригонометрию для нахождения массы.

В равновесии сумма вертикальных и горизонтальных сил равна нулю. Таким образом, мы можем записать:

F = mg * sin(30°).

Подставим значения и найдем массу:

1 Н = m * 9.8 м/с² * 0.5.

Теперь решим уравнение относительно m:

m = 1 / (9.8 * 0.5) = 1 / 4.9 ≈ 0.204 кг.

Ответ: Масса каждого шарика составляет примерно 0.204 кг.