Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона и некоторые геометрические соображения.

Шаг 1: Определение сил, действующих на шарики.

Когда шарики наделены одинаковыми зарядами, они отталкиваются друг от друга. Это отталкивание можно описать с помощью закона Кулона:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила отталкивания;
• k - коэффициент пропорциональности (приблизительно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - заряды шариков (в нашем случае q1 = q2 = 10^(-5) Кл);
• r - расстояние между шариками.

Шаг 2: Найдем расстояние между шариками.

Шарики расположены на нитях длиной 3 м и расходятся на угол 60 градусов. Чтобы найти расстояние между шариками, можно использовать тригонометрию. Расстояние между шариками будет равно:

r = 2 * L * sin(θ/2),

где L - длина нити, θ - угол между нитями.

Подставим значения:

• L = 3 м;
• θ = 60 градусов, следовательно, θ/2 = 30 градусов;

Теперь вычислим:

r = 2 * 3 * sin(30°) = 2 * 3 * 0.5 = 3 м.

Шаг 3: Подставим значения в закон Кулона.

Теперь подставим все известные значения в формулу для силы:

F = k * (10^(-5) * 10^(-5)) / (3^2) = (9 * 10^9) * (10^(-10)) / 9 = 10^0 = 1 Н.

Шаг 4: Рассмотрим силы, действующие на шарики.

На каждый шарик действуют две силы:

• Сила отталкивания F (которая равна 1 Н);
• Сила тяжести, которая равна mg, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Эти силы образуют треугольник, где F является горизонтальной стороной, а mg - вертикальной. Угол между силой тяжести и ниткой можно найти, учитывая, что шарики находятся в равновесии. Угол между нитью и вертикалью равен 30 градусов.

Шаг 5: Используем тригонометрию для нахождения массы.

В равновесии сумма вертикальных и горизонтальных сил равна нулю. Таким образом, мы можем записать:

F = mg * sin(30°).

Подставим значения и найдем массу:

1 Н = m * 9.8 м/с² * 0.5.

Теперь решим уравнение относительно m:

m = 1 / (9.8 * 0.5) = 1 / 4.9 ≈ 0.204 кг.

Ответ: Масса каждого шарика составляет примерно 0.204 кг.