Какова масса груза, который колеблется на пружинном маятнике, если за 1 минуту 20 секунд он совершает 20 колебаний, а жесткость пружины равна 200 Н/м?

Физика 11 класс Колебания и волны масса груза пружинный маятник колебания жесткость пружины физика 11 класс Период колебаний расчет массы механика закон Гука Новый

Чтобы найти массу груза, колеблющегося на пружинном маятнике, нам нужно воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• m - масса груза (в килограммах),
• k - жесткость пружины (в Н/м).

Сначала найдем период колебаний. У нас есть информация о том, что груз совершает 20 колебаний за 1 минуту 20 секунд. Сначала переведем это время в секунды:

1 минута = 60 секунд, следовательно:

1 минута 20 секунд = 60 + 20 = 80 секунд.

Теперь найдем период колебаний:

T = общее время / количество колебаний

T = 80 секунд / 20 = 4 секунды.

Теперь, когда мы знаем период колебаний T, можем подставить его в формулу и выразить массу m:

Сначала возведем T в квадрат:

T^2 = 4^2 = 16 секунд².

Теперь подставим известные значения в формулу:

16 = (2π)² * (m / 200)

Сначала вычислим (2π)²:

(2π)² ≈ 39.478.

Теперь подставим это значение в уравнение:

16 = 39.478 * (m / 200)

Умножим обе стороны на 200:

3200 = 39.478 * m.

Теперь найдем массу m, разделив обе стороны на 39.478:

m = 3200 / 39.478 ≈ 81.1 кг.

Таким образом, масса груза, колеблющегося на пружинном маятнике, составляет примерно 81.1 кг.