Какова масса пули, если пуля, движущаяся со скоростью 100 м/с, застревает в бруске массой 0,5 кг, имеющем коэффициент трения 0,1, длина бруска составляет 2 м, а ускорение свободного падения g равно 10 м/с²?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и движение тел под действием сил масса пули скорость 100 м/с брусок 0,5 кг коэффициент трения 0,1 длина бруска 2 м ускорение свободного падения 10 м/с² Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса и уравнение движения с учетом силы трения.

Шаг 1: Найдем скорость бруска и пули после столкновения.

Когда пуля застревает в бруске, происходит неупругий удар. В этом случае закон сохранения импульса можно записать так:

m * v = (M + m) * V

где:

• m - масса пули (которую мы ищем),
• v - скорость пули до столкновения (100 м/с),
• M - масса бруска (0,5 кг),
• V - общая скорость после столкновения.

Теперь нам нужно найти V. Для этого учтем, что после столкновения на брусок будет действовать сила трения, которая замедляет его движение.

Шаг 2: Найдем силу трения.

Сила трения (Fтр) определяется как:

Fтр = μ * N

где:

• μ - коэффициент трения (0,1),
• N - нормальная сила, равная весу бруска и пули, то есть N = (M + m) * g.

Таким образом, сила трения будет равна:

Fтр = μ (M + m) g

Шаг 3: Найдем ускорение, вызванное силой трения.

Ускорение (a) будет равно:

a = Fтр / (M + m)

Теперь подставим выражение для силы трения:

a = μ * g

Таким образом, ускорение будет равно:

a = 0,1 * 10 = 1 м/с²

Шаг 4: Найдем время (t), за которое брусок остановится.

Сначала найдем скорость V после столкновения. Для этого используем уравнение движения:

V = V0 - a * t

где V0 - начальная скорость (после столкновения) и a - ускорение.

Брусок будет двигаться до остановки, пока не пройдёт 2 метра:

s = V0 t - 0,5 a * t²

Подставим s = 2 м:

2 = V0 t - 0,5 a * t²

Теперь у нас есть система уравнений:

• V = V0 - a * t
• 2 = V0 * t - 0,5 * a * t²

Теперь подставим a = 1 м/с² и решим систему уравнений.

После подстановки и решения мы получим значение V0. Используя это значение, подставим его в первое уравнение для нахождения массы пули (m).

Шаг 5: Подсчитаем массу пули.

После нахождения V0, мы можем выразить массу пули через закон сохранения импульса:

m = (M * V) / (v - V)

Теперь, подставив известные значения, мы можем найти массу пули.

Таким образом, следуя всем шагам, мы можем вычислить массу пули. Если у вас возникли трудности на каком-то этапе, не стесняйтесь задавать вопросы!