Вагон массой 30 тонн движется со скоростью 16 км/ч и сталкивается с неподвижной платформой массой 10 тонн. Какое расстояние проедут вагон и платформа после сцепления, если коэффициент трения равен 0,050?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и движение тел под действием сил вагон масса 30 тонн скорость 16 км/ч столкновение с платформой масса платформы 10 тонн расстояние после сцепления коэффициент трения 0,050 Новый

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Определим начальные параметры:
   • Масса вагона (m1) = 30 тонн = 30000 кг
   • Масса платформы (m2) = 10 тонн = 10000 кг
   • Скорость вагона (v1) = 16 км/ч = 16 * (1000/3600) м/с = 4.44 м/с
   • Скорость платформы (v2) = 0 м/с (платформа неподвижна)
2. Найдем скорость системы после столкновения:

   Поскольку платформа неподвижна, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

   m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

   где V — общая скорость системы после столкновения.

   Подставим значения:

   30000 * 4.44 + 10000 * 0 = (30000 + 10000) * V

   132000 = 40000 * V

   V = 132000 / 40000 = 3.3 м/с

3. Определим силу трения:

   Сила трения (F) может быть найдена по формуле:

   F = μ * N

   где μ — коэффициент трения, N — нормальная сила, равная весу системы:

   N = (m1 + m2) * g, где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.

   Подставим значения:

   N = (30000 + 10000) * 9.81 = 40000 * 9.81 = 392400 Н.

   Теперь найдем силу трения:

   F = 0.050 * 392400 = 19620 Н.

4. Определим ускорение системы:

   Ускорение (a) можно найти из второго закона Ньютона:

   F = m * a, где m — масса системы:

   19620 = 40000 * a.

   Тогда:

   a = 19620 / 40000 = 0.4905 м/с².

   Обратите внимание, что это ускорение будет отрицательным, так как оно направлено против движения.

5. Найдем расстояние, которое проедет система:

   Используем уравнение движения:

   s = v² / (2 * |a|), где s — расстояние, v — начальная скорость, a — ускорение.

   Подставим значения:

   s = (3.3)² / (2 * 0.4905) = 10.89 / 0.981 = 11.08 м.

Ответ: Вагон и платформа проедут примерно 11.08 метров после сцепления.