Какова масса воды, которая попала в пластмассовый шар объемом V1=0.19 дм3, когда он был опущен под воду на глубину h=3.6м, если известно, что давление внутри шара p1=600 мм рт ст, плотность ртути р0=13,6 г/см3, плотность воды р=1 г/см3 и атмосферное давление p0=100 кПа? При этом масса и температура воздуха в шаре остались неизменными, а в нижней части шара было сделано небольшое отверстие.

Физика 11 класс Законы гидростатики масса воды пластмассовый шар объем V1 глубина h давление p1 плотность ртути плотность воды атмосферное давление физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить массу воды, которая попала в шар, когда он был опущен под воду. Для этого мы будем использовать закон Паскаля и формулы, связанные с давлением.

Шаг 1: Определение давления на глубине На глубине h в воде давление увеличивается на ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), а h - глубина. Мы можем рассчитать давление на глубине 3.6 м.

Давление на глубине h можно выразить как:

P = P0 + ρgh

где:

• P0 = 100 кПа (атмосферное давление)
• ρ = 1 г/см³ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
• g = 9.81 м/с²
• h = 3.6 м

Теперь подставим значения:

P = 100000 Па + 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 3.6 м

P = 100000 Па + 35256 Па

P = 135256 Па

Шаг 2: Приведение давления в одной системе единиц Теперь нам нужно привести давление внутри шара к той же системе единиц. Давление p1 в шаре дано в мм рт. ст. Мы можем перевести его в Паскали:

p1 = 600 мм рт. ст. = 600 * 133.322 Па = 79993.2 Па

Шаг 3: Определение давления в шаре после попадания воды Когда вода попадает в шар, давление внутри шара увеличивается. Давление в шаре после попадания воды будет равно давлению на глубине минус давление, создаваемое столбом воды внутри шара.

p1 = P - ρв*g*H

где H - высота столба воды внутри шара.

Шаг 4: Определение высоты столба воды Мы знаем, что объем шара V1 = 0.19 дм³ = 0.19 л = 0.00019 м³. Поскольку в шаре есть отверстие, высота H будет равна объему воды, который попал в шар, деленному на площадь основания шара (S).

Объем V = S * H

H = V / S

Однако, для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния газа, так как масса и температура воздуха остались неизменными.

Шаг 5: Использование уравнения состояния газа Используем закон Бойля-Мариотта, который говорит, что p1 V1 = p2 V2, где V2 - объем газа после попадания воды.

V2 = V1 - Vвод

p1 * V1 = P * (V1 - Vвод)

Шаг 6: Подстановка и решение уравнения Подставим все известные значения:

79993.2 Па * 0.00019 м³ = 135256 Па * (0.00019 м³ - Vвод)

Теперь решим уравнение относительно Vвод:

79993.2 * 0.00019 = 135256 * 0.00019 - 135256 * Vвод

Vвод = (135256 * 0.00019 - 79993.2 * 0.00019) / 135256

Шаг 7: Вычисление Vвод и определение массы воды Теперь мы можем вычислить Vвод, а затем, зная плотность воды, найти массу:

m = ρ * Vвод

где ρ = 1000 кг/м³.

Проведите расчеты, чтобы найти массу воды, которая попала в шар.