Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Ома и формулу для мощности. Начнем с определения необходимых величин.

Данные:

• Электродвижущая сила (ЭДС) батареи: E = 12 В
• Сила тока короткого замыкания: I_кз = 5 А

Сначала найдем внутреннее сопротивление батареи. Сила тока короткого замыкания равна ЭДС, деленной на внутреннее сопротивление батареи:

Формула для силы тока короткого замыкания:

I_кз = E / r, где r - внутреннее сопротивление.

Перепишем формулу для нахождения внутреннего сопротивления:

r = E / I_кз = 12 В / 5 А = 2.4 Ом.

Теперь, чтобы найти наибольшую мощность, которую можно получить во внешней цепи, воспользуемся теоремой о максимальной мощности. Согласно этой теореме, максимальная мощность передается, когда внешнее сопротивление R равно внутреннему сопротивлению r.

Таким образом, максимальная мощность P_max может быть найдена по формуле:

P_max = (E^2) / (4 * r).

Подставим известные значения:

P_max = (12 В)^2 / (4 * 2.4 Ом).

Теперь вычислим:

• (12 В)^2 = 144 В^2
• 4 * 2.4 Ом = 9.6 Ом
• P_max = 144 В^2 / 9.6 Ом = 15 Вт.

Таким образом, наибольшая мощность, которую можно получить во внешней цепи, составляет 15 Вт.