Какова первая производная функции координаты x(t)=2+t−t², и из какой формулы она выводится?

Физика 11 класс Кинематика движения первая производная функция координаты x(t)=2+t−t² формула производной физика 11 класс Новый

Чтобы найти первую производную функции координаты x(t) = 2 + t - t², нам нужно использовать правила дифференцирования. Первая производная функции по времени t показывает, как координата изменяется с течением времени, то есть это скорость.

В общем, производная функции f(t) по переменной t обозначается как f'(t) или dx/dt. Мы будем использовать следующие правила:

• Производная константы: Производная константы равна нулю.
• Производная t в степени n: Если f(t) = t^n, то f'(t) = n * t^(n-1).
• Сумма функций: Производная суммы функций равна сумме производных этих функций.

Теперь применим эти правила к нашей функции:

1. Записываем функцию: x(t) = 2 + t - t².
2. Находим производную каждого члена:
• Производная константы 2 равна 0.
• Производная t равна 1 (по правилу производной t в первой степени).
• Производная -t² равна -2t (по правилу производной t во второй степени).
3. Складываем все производные: x'(t) = 0 + 1 - 2t.

Таким образом, получаем:

x'(t) = 1 - 2t.

Это и есть первая производная функции координаты x(t), которая представляет собой скорость изменения координаты со временем.