Какова плотность материала проводника, если он находится в состоянии покоя в однородном магнитном поле с индукцией 10.5 мТл при силе тока 10 А и площади поперечного сечения 4.2 мм²?

Физика 11 класс Электромагнетизм плотность материала проводника однородное магнитное поле Сила тока площадь поперечного сечения физика 11 класс Новый

Чтобы найти плотность материала проводника, нужно использовать формулу для магнитной силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. Эта сила определяется по формуле:

F = B * I * L

где:

• F - магнитная сила (в Ньютонах),
• B - магнитная индукция (в Теслах),
• I - сила тока (в Амперах),
• L - длина проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах).

Мы знаем, что проводник находится в состоянии покоя, следовательно, магнитная сила уравновешивается силой тяжести. Сила тяжести определяется по формуле:

F = m * g

где:

• m - масса проводника (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Мы можем выразить массу проводника через его объем и плотность:

m = ρ * V

где:

• ρ - плотность материала проводника (в кг/м³),
• V - объем проводника (в м³).

Объем проводника можно выразить через его площадь поперечного сечения и длину:

V = S * L

где:

• S - площадь поперечного сечения (в м²).

Теперь подставим все выражения в уравнение для магнитной силы:

B * I * L = ρ * S * L * g

Так как длина проводника L присутствует с обеих сторон уравнения, мы можем её сократить:

B * I = ρ * S * g

Теперь выразим плотность ρ:

ρ = (B * I) / (S * g)

Теперь подставим известные значения:

• B = 10.5 мТл = 10.5 * 10^-3 Т,
• I = 10 А,
• S = 4.2 мм² = 4.2 * 10^-6 м²,
• g = 9.81 м/с².

Теперь подставим эти значения в формулу:

ρ = (10.5 * 10^-3 Т * 10 А) / (4.2 * 10^-6 м² * 9.81 м/с²)

Теперь вычислим:

ρ = (0.105) / (4.2 * 9.81 * 10^-6)

ρ ≈ 2.55 * 10^3 кг/м³

Таким образом, плотность материала проводника составляет примерно 2550 кг/м³.