Чтобы найти работу, совершенную внешними силами над идеальным одноатомным газом, когда газ сжимается изобарно, нам нужно воспользоваться формулой для работы при изобарном процессе:

W = P * ΔV

где:

• W - работа, совершенная внешними силами;
• P - давление газа;
• ΔV - изменение объема газа.

Теперь давайте разберемся, как найти давление и изменение объема газа.

1. **Определяем начальный объем газа.**

Для идеального газа мы можем использовать уравнение состояния:

P * V = n * R * T

где:

• n - количество вещества (в моль);
• R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в Кельвинах.

Сначала преобразуем начальную температуру из Цельсия в Кельвины:

T0 = 77 + 273.15 = 350.15 K

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния. Сначала найдем начальный объем V0:

P * V0 = ν * R * T0

2. **Определяем конечный объем.**

При сжатии газа в 3 раза, конечный объем V1 будет равен:

V1 = V0 / 3

3. **Находим изменение объема ΔV.**

ΔV = V1 - V0 = (V0 / 3) - V0 = -2V0 / 3

4. **Теперь подставим ΔV в формулу работы.**

Подставляем значение ΔV в формулу работы:

W = P * (-2V0 / 3) = -2PV0 / 3

5. **Находим давление P.**

Для этого нам нужно выразить P через V0:

P = (ν * R * T0) / V0

6. **Теперь подставим P в формулу работы.**

W = -2 * (ν * R * T0) / 3

7. **Подставляем значения.**

Теперь подставим известные значения:

• ν = 20 моль;
• R ≈ 8.31 Дж/(моль·К);
• T0 = 350.15 K.

W = -2 * (20 * 8.31 * 350.15) / 3

8. **Вычисляем.**

Сначала найдем произведение:

20 * 8.31 * 350.15 ≈ 58110.93 Дж

Теперь подставим это значение в формулу:

W = -2 * 58110.93 / 3 ≈ -38740.62 Дж

Таким образом, работа, совершенная внешними силами над идеальным одноатомным газом, составляет примерно:

W ≈ -38740.62 Дж

Знак минус указывает на то, что работа совершается над газом, то есть газ сжимается.