Какова работа выхода электронов из металла, если «красная граница» фотоэффекта для него составляет 500 нм? Также, какую максимальную скорость будут иметь электроны, выбиваемые из этого металла светом с длиной волны 400 нм?

Физика 11 класс Фотоэффект Новый

Работа выхода электронов из металла определяется как минимальная энергия, необходимая для того, чтобы выбить электрон из поверхности металла. Эта энергия связана с длиной волны света, при которой начинается фотоэффект, и называется "красной границей". Для расчета работы выхода можно использовать формулу:

W = h * c / λ₀,

где:

• W — работа выхода (в джоулях);
• h — постоянная Планка (6.626 × 10^-34 Дж·с);
• c — скорость света (3 × 10⁸ м/с);
• λ₀ — длина волны красной границы (500 нм = 500 × 10^-9 м).

Теперь подставим значения:

W = (6.626 × 10^-34) * (3 × 10⁸) / (500 × 10^-9)

W ≈ 3.976 × 10^-19 Дж.

Таким образом, работа выхода электронов из данного металла составляет примерно 3.976 × 10^-19 Дж.

Максимальная скорость электронов, выбиваемых из металла светом с длиной волны 400 нм, может быть найдена с использованием закона сохранения энергии. Энергия фотона, падающего на металл, определяется как:

E = h * c / λ₁,

где:

• λ₁ — длина волны света (400 нм = 400 × 10^-9 м).

Подставим значения:

E = (6.626 × 10^-34) * (3 × 10⁸) / (400 × 10^-9)

E ≈ 4.969 × 10^-19 Дж.

Теперь, чтобы найти максимальную кинетическую энергию выбиваемого электрона, вычтем работу выхода:

K.E. = E - W = 4.969 × 10^-19 - 3.976 × 10^-19 ≈ 9.93 × 10^-20 Дж.

Максимальная кинетическая энергия электрона связана с его максимальной скоростью (v) через формулу:

K.E. = (1/2) * m * v²,

где m — масса электрона (9.11 × 10^-31 кг). Решая уравнение относительно v, получаем:

v = sqrt((2 * K.E.) / m).

Подставим значения:

v = sqrt((2 * 9.93 × 10^-20) / (9.11 × 10^-31))

v ≈ sqrt(2.18 × 10¹¹) ≈ 4.67 × 10⁵ м/с.

Таким образом, максимальная скорость электронов, выбиваемых из данного металла светом с длиной волны 400 нм, составляет примерно 4.67 × 10⁵ м/с.