Какова разность потенциалов между двумя точками электростатического поля, находящимися на расстояниях r1 = 10 см и r2 = 15 см от центра равномерно заряженной сферы радиусом R = 5 см с поверхностной плотностью нКл/м2?

Физика 11 класс Электростатика разность потенциалов электростатическое поле расстояние до центра заряженная сфера поверхностная плотность физика 11 класс Новый

Для решения задачи, давайте вспомним, что разность потенциалов (U) между двумя точками в электростатическом поле можно найти с помощью следующей формулы:

U = V(r2) - V(r1)

Где V(r) - электростатический потенциал на расстоянии r от заряженной сферы. Для равномерно заряженной сферы, вне ее (где r > R), потенциал определяется по формуле:

V(r) = (1 / (4πε0)) * (Q / r)

Здесь:

• ε0 - электрическая постоянная (приблизительно 8.85 x 10^-12 Ф/м),
• Q - общий заряд сферы.

Сначала нам нужно найти общий заряд Q. Поскольку у нас есть поверхностная плотность заряда σ (в нКл/м²), мы можем выразить Q следующим образом:

Q = σ * S

Где S - площадь поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

S = 4πR²

Подставим R = 5 см = 0.05 м:

S = 4π(0.05)²

Теперь подставим значение S в формулу для Q:

Q = σ * 4π(0.05)²

Теперь, когда у нас есть Q, мы можем найти потенциалы V(r1) и V(r2):

V(r1) = (1 / (4πε0)) * (Q / r1)

V(r2) = (1 / (4πε0)) * (Q / r2)

Теперь подставим r1 = 10 см = 0.1 м и r2 = 15 см = 0.15 м:

Разность потенциалов будет равна:

U = V(r2) - V(r1) = (1 / (4πε0)) * (Q / r2) - (1 / (4πε0)) * (Q / r1)

Объединим выражение:

U = (1 / (4πε0)) * Q * (1/r2 - 1/r1)

Теперь подставим значения для r1 и r2:

U = (1 / (4πε0)) * Q * (1/0.15 - 1/0.1)

После подстановки значений и вычислений, вы сможете найти разность потенциалов U. Не забудьте подставить значение σ в нКл/м² в формулу для Q, чтобы получить окончательный результат.