Для решения задачи, давайте вспомним, что разность потенциалов (U) между двумя точками в электростатическом поле можно найти с помощью следующей формулы:

U = V(r2) - V(r1)

Где V(r) - электростатический потенциал на расстоянии r от заряженной сферы. Для равномерно заряженной сферы, вне ее (где r > R),потенциал определяется по формуле:

V(r) = (1 / (4πε0)) * (Q / r)

Здесь:

• ε0 - электрическая постоянная (приблизительно 8.85 x 10^-12 Ф/м),
• Q - общий заряд сферы.

Сначала нам нужно найти общий заряд Q. Поскольку у нас есть поверхностная плотность заряда σ (в нКл/м²),мы можем выразить Q следующим образом:

Q = σ * S

Где S - площадь поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

S = 4πR²

Подставим R = 5 см = 0.05 м:

S = 4π(0.05)²

Теперь подставим значение S в формулу для Q:

Q = σ * 4π(0.05)²

Теперь, когда у нас есть Q, мы можем найти потенциалы V(r1) и V(r2):

V(r1) = (1 / (4πε0)) * (Q / r1)

V(r2) = (1 / (4πε0)) * (Q / r2)

Теперь подставим r1 = 10 см = 0.1 м и r2 = 15 см = 0.15 м:

Разность потенциалов будет равна:

U = V(r2) - V(r1) = (1 / (4πε0)) * (Q / r2) - (1 / (4πε0)) * (Q / r1)

Объединим выражение:

U = (1 / (4πε0)) * Q * (1/r2 - 1/r1)

Теперь подставим значения для r1 и r2:

U = (1 / (4πε0)) * Q * (1/0.15 - 1/0.1)

После подстановки значений и вычислений, вы сможете найти разность потенциалов U. Не забудьте подставить значение σ в нКл/м² в формулу для Q, чтобы получить окончательный результат.