Какова разность потенциалов между двумя точками электростатического поля, находящимися на расстояниях r1 = 10 см и r2 = 15 см от центра равномерно заряженной сферы радиусом R = 5 см с поверхностной плотностью нКл/м2?

Физика 11 класс Электростатика разность потенциалов электростатическое поле заряженная сфера расстояние от центра поверхностная плотность физика 11 класс Новый

Чтобы найти разность потенциалов между двумя точками в электростатическом поле, нам необходимо использовать формулу для электрического потенциала, созданного заряженной сферой.

Сначала напомним, что для равномерно заряженной сферы, находящейся в состоянии равновесия, электрическое поле вне сферы ведет себя так, как будто весь заряд сосредоточен в центре сферы. Это означает, что для расстояний, превышающих радиус сферы, потенциал можно вычислить по формуле:

• V = k * Q / r,

где:

• V - электрический потенциал,
• k - электрическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• Q - общий заряд сферы,
• r - расстояние от центра сферы до точки, где измеряется потенциал.

Теперь давайте определим заряд Q. Поскольку у нас есть поверхность сферы с известной поверхностной плотностью заряда σ (нКл/м²), мы можем найти общий заряд по формуле:

• Q = σ * A,

где A - площадь поверхности сферы, которая равна 4 * π * R².

Так как радиус сферы R = 5 см = 0.05 м, подставим значение:

• A = 4 * π * (0.05)² ≈ 0.0314 м².

Теперь, если σ задано в нКл/м², например, пусть σ = 10 нКл/м² (это значение нужно уточнить в задаче), тогда:

• Q = 10 * 10^(-9) Кл/м² * 0.0314 м² ≈ 3.14 * 10^(-10) Кл.

Теперь мы можем найти потенциалы в точках r1 и r2:

• V1 = k * Q / r1,
• V2 = k * Q / r2.

Подставляем значения r1 = 10 см = 0.1 м и r2 = 15 см = 0.15 м:

• V1 = (8.99 * 10^9) * (3.14 * 10^(-10)) / 0.1 ≈ 281.1 В,
• V2 = (8.99 * 10^9) * (3.14 * 10^(-10)) / 0.15 ≈ 187.4 В.

Теперь находим разность потенциалов:

• ΔV = V1 - V2 ≈ 281.1 В - 187.4 В ≈ 93.7 В.

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстояниях r1 и r2 от центра заряженной сферы, составляет примерно 93.7 В.