Какова резонансная частота, если максимальный заряд конденсатора составляет 10-6 Кл, а максимальный ток в контуре равен 10 А?

Физика 11 класс Резонанс в электрических цепях резонансная частота максимальный заряд конденсатора максимальный ток в контуре физика 11 класс задачи по физике конденсатор и ток резонанс в электрических цепях Новый

Для нахождения резонансной частоты в LC-колебательном контуре можно использовать формулу:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где:

• f - резонансная частота,
• L - индуктивность катушки,
• C - ёмкость конденсатора.

Однако в данной задаче у нас нет прямых значений L и C, но мы можем использовать максимальный заряд конденсатора (Qmax) и максимальный ток (Imax) для нахождения этих параметров.

Известно, что:

• Максимальный заряд конденсатора: Qmax = C * Umax,
• Максимальный ток в контуре: Imax = C * dU/dt.

Мы можем выразить ёмкость C через максимальный заряд и максимальное напряжение:

C = Qmax / Umax

Также можем выразить индуктивность L через максимальный ток и максимальное напряжение:

L = Umax / Imax

Теперь, подставим значения:

• Qmax = 10^-6 Кл,
• Imax = 10 А.

Для нахождения Umax, воспользуемся формулой для максимального тока:

Umax = L * Imax

Теперь подставим C и L в формулу резонансной частоты:

f = 1 / (2 * π * √((Umax / Imax) * (Qmax / Umax)))

Подставим значения в формулу:

Сначала найдем Umax. Мы можем взять произвольное значение для Umax, так как оно будет сокращаться в формуле, но для примера пусть Umax = 1 В:

C = 10^-6 / 1 = 10^-6 Ф

L = 1 / 10 = 0.1 Гн

Теперь подставим L и C в формулу резонансной частоты:

f = 1 / (2 * π * √(0.1 * 10^-6))

Теперь можем вычислить:

f ≈ 1 / (2 * 3.14 * √(0.1 * 10^-6))

В результате, резонансная частота f будет равна приблизительно 1591 Гц.

Таким образом, резонансная частота данного LC-колебательного контура составляет около 1591 Гц.