Какова ширина запрещённой зоны полупроводника, если в момент времени t=0 его начинают освещать светом с энергией фотона, превышающей эту ширину, и при температуре 250 К через t1=50 мкс концентрация неравновесных электронов составляет 50% от максимального значения, а при температуре 300 К через t2=10 мкс эта же концентрация также составляет 50% от максимального значения, при условии, что концентрация неравновесных электронов намного меньше собственной концентрации электронов?

Физика 11 класс Полупроводники ширина запрещённой зоны полупроводник энергия фотона неравновесные электроны температура концентрация электронов физика полупроводников Новый

Для определения ширины запрещённой зоны полупроводника на основе приведенных данных, необходимо использовать некоторые физические понятия и зависимости, связанные с полупроводниками и их поведением при освещении.

Ширина запрещённой зоны (Eg) полупроводника - это энергия, необходимая для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Энергия фотона (Eф), с которым полупроводник освещается, должна превышать Eg, чтобы вызвать генерацию неравновесных электронов.

В данном случае мы имеем две температуры: 250 К и 300 К, и соответствующие временные интервалы для достижения 50% от максимальной концентрации неравновесных электронов. Эти данные могут быть использованы для оценки времени рекомбинации и генерации электронов в полупроводнике.

• Температура 250 К: через 50 мкс концентрация неравновесных электронов достигает 50% от максимума.
• Температура 300 К: через 10 мкс концентрация неравновесных электронов также составляет 50% от максимума.

В полупроводниках процесс рекомбинации неравновесных электронов можно описать с помощью уравнения:

n(t) = n_max * (1 - exp(-t/τ)),

где n(t) - концентрация неравновесных электронов в момент времени t, n_max - максимальная концентрация, τ - время жизни (рекомбинации) неравновесных электронов.

Поскольку концентрация неравновесных электронов составляет 50% от максимального значения, можно записать:

0.5 * n_max = n_max * (1 - exp(-t/τ)),

что упрощается до:

0.5 = 1 - exp(-t/τ).

Отсюда следует, что:

exp(-t/τ) = 0.5.

Это уравнение можно решить для τ:

-t/τ = ln(0.5),

τ = -t / ln(0.5).

Теперь, подставляя значения времени для каждой температуры:

1. Для 250 К: τ1 = -50 мкс / ln(0.5) ≈ 50 мкс / 0.693 ≈ 72.1 мкс.
2. Для 300 К: τ2 = -10 мкс / ln(0.5) ≈ 10 мкс / 0.693 ≈ 14.4 мкс.

Теперь, зная времена жизни неравновесных электронов, можно оценить ширину запрещённой зоны полупроводника. Ширина запрещённой зоны может быть связана с энергией фотонов, которые вызывают генерацию электронов:

Eф = h * ν,

где h - постоянная Планка, ν - частота света. Частота, в свою очередь, связана с температурой и временем рекомбинации.

Для оценки ширины запрещённой зоны можно использовать зависимость между временем рекомбинации и шириной запрещённой зоны, однако в этом случае требуется дополнительная информация о материале полупроводника.

Исходя из типичных значений для полупроводников, можно предположить, что при значениях τ, которые мы получили, ширина запрещённой зоны может находиться в диапазоне от 1 до 1.5 эВ.

Вывод: Для точного определения ширины запрещённой зоны полупроводника требуется больше данных о материале, но на основе приведенных условий можно предположить, что Eg находится в диапазоне 1-1.5 эВ.