Для того чтобы найти силу F, действующую на один из зарядов, необходимо воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами.

Шаг 1: Определение расстояний

В нашем случае у нас есть квадрат со стороной a = 10 см. Рассмотрим, например, заряд Q1. На него будут действовать силы от зарядов Q2, Q3 и Q4.

• Сила, действующая от Q2 (соседний заряд),будет действовать на расстоянии a = 10 см.
• Сила, действующая от Q3 (диагональный заряд),будет действовать на расстоянии, равном диагонали квадрата. Диагональ d можно найти по формуле: d = a * √2.

Таким образом, d = 10 см * √2 = 10√2 см ≈ 14.14 см.

Шаг 2: Применение закона Кулона

Сила взаимодействия между двумя зарядами Q1 и Q2 (которые находятся на расстоянии a) рассчитывается по формуле:

F = k * |Q1 * Q2| / r²,

где k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² — постоянная электростатического взаимодействия, |Q1| и |Q2| — величины зарядов, r — расстояние между ними.

Для Q1 и Q2:

• Q1 = Q2 = 40 нКл = 40 * 10^(-9) Кл
• r = 10 см = 0.1 м

Подставляем значения:

F12 = (8.99 * 10^9) * (40 * 10^(-9)) * (40 * 10^(-9)) / (0.1)²

F12 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-18)) / 0.01

F12 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-16))

F12 ≈ 143.84 Н.

Теперь рассчитаем силу F, действующую от Q3:

Для Q1 и Q3:

• r = 10√2 см = 0.1414 м

Подставляем значения:

F13 = (8.99 * 10^9) * (40 * 10^(-9)) * (40 * 10^(-9)) / (0.1414)²

F13 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-18)) / (0.02)

F13 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-16))

F13 ≈ 71.0 Н.

Шаг 3: Векторное сложение сил

Теперь нам нужно сложить эти силы векторно. Сила F12 направлена горизонтально, а сила F13 направлена под углом 45 градусов к оси. Для этого мы можем использовать тригонометрию.

Сложим силы:

• F_x = F12 + F13 * cos(45°) = 143.84 + 71.0 * (√2/2) ≈ 143.84 + 50.0 ≈ 193.84 Н.
• F_y = F13 * sin(45°) = 71.0 * (√2/2) ≈ 50.0 Н.

Шаг 4: Нахождение результирующей силы

Теперь находим модуль результирующей силы F:

F = √(F_x² + F_y²) = √(193.84² + 50.0²) ≈ √(37549.97 + 2500) ≈ √(40049.97) ≈ 200.12 Н.

Таким образом, сила F, действующая на один из зарядов, составляет примерно 200.12 Н.