Какова сила F, действующая на один из четырех одинаковых зарядов Q1=Q2=Q3=Q4=40 нКл, которые расположены в вершинах квадрата со стороной a = 10 см, со стороны трех других зарядов?

Физика 11 класс Электростатика сила F заряды Q1 Q2 Q3 Q4 квадрат со стороной a физика 11 класс взаимодействие зарядов электрическая сила закон Кулона Новый

Для того чтобы найти силу F, действующую на один из зарядов, необходимо воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами.

Шаг 1: Определение расстояний

В нашем случае у нас есть квадрат со стороной a = 10 см. Рассмотрим, например, заряд Q1. На него будут действовать силы от зарядов Q2, Q3 и Q4.

• Сила, действующая от Q2 (соседний заряд), будет действовать на расстоянии a = 10 см.
• Сила, действующая от Q3 (диагональный заряд), будет действовать на расстоянии, равном диагонали квадрата. Диагональ d можно найти по формуле: d = a * √2.

Таким образом, d = 10 см * √2 = 10√2 см ≈ 14.14 см.

Шаг 2: Применение закона Кулона

Сила взаимодействия между двумя зарядами Q1 и Q2 (которые находятся на расстоянии a) рассчитывается по формуле:

F = k * |Q1 * Q2| / r²,

где k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² — постоянная электростатического взаимодействия, |Q1| и |Q2| — величины зарядов, r — расстояние между ними.

Для Q1 и Q2:

• Q1 = Q2 = 40 нКл = 40 * 10^(-9) Кл
• r = 10 см = 0.1 м

Подставляем значения:

F12 = (8.99 * 10^9) * (40 * 10^(-9)) * (40 * 10^(-9)) / (0.1)²

F12 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-18)) / 0.01

F12 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-16))

F12 ≈ 143.84 Н.

Теперь рассчитаем силу F, действующую от Q3:

Для Q1 и Q3:

• r = 10√2 см = 0.1414 м

Подставляем значения:

F13 = (8.99 * 10^9) * (40 * 10^(-9)) * (40 * 10^(-9)) / (0.1414)²

F13 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-18)) / (0.02)

F13 = (8.99 * 10^9) * (1600 * 10^(-16))

F13 ≈ 71.0 Н.

Шаг 3: Векторное сложение сил

Теперь нам нужно сложить эти силы векторно. Сила F12 направлена горизонтально, а сила F13 направлена под углом 45 градусов к оси. Для этого мы можем использовать тригонометрию.

Сложим силы:

• F_x = F12 + F13 * cos(45°) = 143.84 + 71.0 * (√2/2) ≈ 143.84 + 50.0 ≈ 193.84 Н.
• F_y = F13 * sin(45°) = 71.0 * (√2/2) ≈ 50.0 Н.

Шаг 4: Нахождение результирующей силы

Теперь находим модуль результирующей силы F:

F = √(F_x² + F_y²) = √(193.84² + 50.0²) ≈ √(37549.97 + 2500) ≈ √(40049.97) ≈ 200.12 Н.

Таким образом, сила F, действующая на один из зарядов, составляет примерно 200.12 Н.